Interes Simple

Interés simple – Definición de Interés anticipado, Tasa de descuento, Descuento simple, Valor de Transacción

Interés anticipado

El interés anticipado consiste en cobrar los intereses al principio del período.

Tasa anticipada o tasa de descuento

La tasa anticipada es la que genera el interés anticipado y se la puede representar por “d”, también es denominada tasa de descuento.

Descuento simple

El descuento simple consiste en cobrar intereses por anticipado calculados sobre el valor final.

Ya se vio que la fórmula del interés simple vencido es I = p×i×n y por similitud, la fórmula del descuento que corresponde al interés simple anticipado será:

D = S×d×n

Donde D es la cantidad descontada.

Valor líquido o valor de transacción

Se denomina valor líquido o valor de transacción, al valor nominal menos el descuento. De acuerdo a esta definición la fórmula del valor líquido será:

VT = S – D

VT = S - S×d×n = S×(1-(d×n))

Finalmente:

VT = S(1-dn)

La tasa de descuento se aplica al valor final del documento, pero en el interés simple la tasa se aplica al valor inicial, en consecuencia con el mismo valor de tasa se obtendrán diferentes resultados de interés cobrado. Para calcular la tasa que realmente se cobra en una operación de descuento se aplica la fórmula del monto simple.

Ejemplo:

Una letra por valor de 600000 $ va a ser descontada por un banco 35 días antes del vencimiento al 38 %. Calcular la tasa bancaria que realmente está cobrando el banco.

Solución:

La gráfica del flujo de caja correspondiente al ejemplo puede ser representada de la siguiente manera:

Primero se calcula el valor de transacción o valor líquido aplicando la fórmula correspondiente que está dada por:

VT = S(1-dn)

VT = 600000(1-(0.38*35/360)) = 577833.33 $

Se puede notar entonces, que el banco invierte hoy 577833.33 $ para obtener a los 35 días 600000 $.

Para calcular la tasa bancaria que verdaderamente se está cobrando se aplica la fórmula que relaciona el valor presente y futuro en el interés simple. Por lo tanto se tiene:

S = P(1+in)

Despejando la tasa de interés se obtiene:

i = ((S/P)-1)/n o también i = (S-P)/(Pn)

Reemplazando los valores correspondientes:

i = (600000-577833.33)/(577833.33*(35/360)) = 0.3946

Por tanto la tasa de interés calculada es igual a 39.46 %, que es superior al 38 % que se cobra en la operación de descuento.

Ejemplo de cálculo tasa de descuento y descuento simple

Ejemplo:

Supóngase que el 17 de abril de 2009 una persona necesita comprar mercancías por valor de 800000 $ para surtir su almacén y además solicita a la fábrica un plazo de 3 meses para el pago de la factura.

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