Introducción al estudio de la lógica

INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA LÓGICA

1.- Qué es la Lógica y por qué la conveniencia de su estudio

El filósofo griego Sexto Empírico del siglo II de nuestra era nos contesta al respecto con una claridad y brevedad envidiables: …afirmamos esto: que si ha de buscarse la verdad en todo el ámbito de la Filosofía, debemos, ante todo, poseer principios y métodos dignos de confianza para su discernimiento…

En otras palabras, el objetivo es la búsqueda de la verdad, ya sea en la Filosofía, la Física, las Ciencias de la Computación, etc., pero no a tontas y a locas, sino pertrechado de los métodos y procedimientos necesarios para que dicha búsqueda sea lo más recta y eficiente posible, para distinguir la verdad en forma clara y sin dudas.

Y dado que el mecanismo por el cual procesamos los conocimientos, para descubrir la verdad que se esconde detrás de ellos, es el razonamiento, será justamente el objetivo de la Lógica elaborar las leyes y procedimientos necesarios para distinguir la correcta forma de razonar de la incorrecta.

Resumiendo:

¿Qué es la Lógica? Es la rama de la Filosofía encargada de establecer las leyes y procedimientos para el correcto razonar.

¿Cuál es la conveniencia de su estudio? Pues, al mejorar la calidad de nuestro razonamiento nos permite ahorrar tiempo en la búsqueda de la verdad (así como llegar más lejos en esa búsqueda), sin caer en enredos y confusiones.

2.- Breve historia del desarrollo de la Lógica

La Lógica comienza a tomar cuerpo como disciplina hacia el siglo IV a.n.e., con el filósofo griego Aristóteles, nacido en Estagira (de ahí que se lo suela mencionar como “el estagirita”) el 384 antes de nuestra era y muerto en Calcis el 322 a.n.e. Aristóteles fue el primer pensador (que sepamos) en adentrarse, consistentemente, en el mundo de la Lógica llegando a establecer sus cimientos tan correctamente que sus ideas siguen hoy vigentes. Planteó estas ideas en varias obras, reunidas posteriormente bajo el nombre de Organon (instrumento, en griego), donde expuso sus co-nocimientos sobre las leyes del razonamiento, advirtiéndonos que eran condición necesaria para adentrarse en el mundo de la filosofía.

El trabajo de Aristóteles, como queda dicho, fue de fundamental importancia. Sin embargo esto no fue siempre reconocido. Por ejemplo, durante el período helénico , la lógica estoica (en especial los trabajos de Crisipo) tomó la delantera. Sin embargo, no pudo mantener en el tiempo esta posi-ción de liderazgo y durante toda la Edad Media fue Aristóteles quien sobrevivió y la balanza se inclinó tanto para el lado del estagirita (por iniciativa de la escolástica católica ) que lo que él había dicho se consideró la última palabra sobre el tema. Ciertamente es un punto de vista discutible con el cual, seguramente el propio Aristóteles no habría estado de acuerdo . Pero, más allá de lo discutible o no, este punto de vista conllevó un estancamiento del pensamiento en prácticamente todos los campos y, si bien, la obra de Aristóteles fue completada y ampliada a lo largo de más de veinte siglos, no fue modificada esencialmente.

Los siguientes personajes importantes en la historia de la Lógica fueron un grupo de matemáticos que introdujeron la novedad de fundir la Lógica con la Matemática, aplicando a aquella los métodos de ésta e introduciendo el concepto de operaciones lógicas (del mismo modo que hay operaciones matemáticas). Hasta entonces Lógica y Matemática habían permanecido como disciplinas separadas. Los lógicos hacían lógica y los matemáticos, matemática, sin relacionar sus campos de trabajo y sin advertir las estrechas relaciones que se podían establecer entre una y otra. Este grupo de adalides estaba encabezado por:

George Boole, (1815 - 1864) matemático y filósofo británico inventor de la, luego llamada, Álge-bra de Boole, la base de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó An Investiga-tion of the Laws of Thought en el que desarrollaba un sistema de reglas que le permitían expre-sar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de las ope-raciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular operaciones lógicas.

Augustus De Morgan (1806 - 1871) matemático y lógico inglés nacido en la India. Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866; primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por el álgebra. Es-cribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación.

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848 - 1925), matemático, lógico y filósofo alemán llamado el padre de la lógica matemática y la filosofía analítica. Frege es ampliamente reconocido como el mayor lógico desde Aristóteles . Frege fue un defensor del logicismo, la tesis de que las matemá-ticas son reducibles a la lógica, en el sentido de que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la lógica.

Charles Sanders Peirce (1839 - 1914) filósofo, lógico y científico estadounidense. Es considerado el fundador del pragmatismo. Peirce es también considerado como el padre de la semiótica moderna: la ciencia de los signos. Su trabajo fue relevante para muchas áreas del conocimiento entre las que se encuentran la Matemática y la Lógica. Cada vez más, ha llegado a ser objeto de abundantes elogios. Popper lo ve como “uno de los filósofos más grandes de todos los tiempos”.

Este nuevo punto de vista del siglo XIX da origen a lo que se ha llamado lógica simbólica o matemática. La obra pionera de los ya mencionados lógicos fue luego desarrollada por otros como Peano, Russell y Whitehead.

Durante el ascenso de la Lógica Simbólica, lo seguidores de la Lógica Aristotélica y los de la nueva Lógica Matemática tendieron a verse como rivales, con nociones de Lógica incompatibles. Sin embargo, las posteriores aplicaciones de los procedimientos de la Lógica Simbólica a la Aristotélica han demostrado que este concepto es infundado. Así pues, concluimos en que es preferible hablar no de una nueva Lógica, sino de una ampliación de la Lógica Aristotélica.

Se ve, entonces, que, a nuestros fines de estudiar Lógica, es oportuno comenzar por lo que dijo el maestro Aristóteles.

3.- Trabajos de

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