Investigacion Operativa

INVESTIGACION OPERATIVA (3º LADE)

Extraordinario Febrero 2005

1. (10 puntos) Una inmobiliaria desea promocionar una nueva urbanización mediante

una campaña publicitaria. Para ello dispone de 5 tipos de anuncios: anuncios en

televisión local al mediodía (tvm), anuncios en televisión local a la noche (tvn),

anuncios en periódico local (per), anuncios en suplemento dominical local (sup) y

anuncios en radio local por la mañana (rad). La empresa ha reunido datos sobre la

cantidad de clientes potenciales a los que se destina cada tipo de anuncio y el coste

de cada anuncio en euros. Además, se ha llevado a cabo una valoración de la

calidad que tiene cada anuncio de acuerdo al medio en el que se expone, en una

escala de 0 a 100 (0 nula, 100 excelente). Los datos se recogen en la siguiente tabla:

Anuncios

Clientes

Potenciales

Coste

(euros)

Calidad

exposición

tvm 1000 1500 65

tvn 2000 3000 90

per 1500 400 40

sup 2500 1000 60

rad 300 100 20

El número máximo de anuncios que se pueden emitir es 15, 10, 25, 4 y 30 de tvm,

tvn, per, sup y rad, respectivamente. La inmobiliaria, aconsejada por una agencia de

publicidad, decide utilizar al menos 10 anuncios en la televisión, alcanzar por lo

menos 50000 clientes potenciales, no gastar más de 18000 euros en anuncios en

televisión y si se hacen anuncios en el periódico entonces no hacer anuncios en la

televisión por la noche. El presupuesto máximo para la campaña publicitaria es de

30000 euros. Modelizar, sin resolver, mediante programación lineal entera el

problema de cómo debe planificar la campaña si se desea maximizar la calidad de

la exposición de todos los anuncios de la campaña publicitaria.

4

Solución:

Definimos las variables de decisión siguientes:

1 x = número de anuncios a emitir en tvm

2 x = número de anuncios a emitir en tvn

3 x = número de anuncios a emitir en per

4 x = número de anuncios a emitir en sup

5 x = número de anuncios a emitir en rad

1 si se hacen anuncios per

0 en caso contrario

y



=



La modelización queda como sigue:

( )

( )

1 2 3 4 5

1

4

5

1 2

1 2 3 4 5

1 2

1 2 3 4 5

3

2

Max 65 90 40 60 20

15

4

30

10

1000 2000 1500 2500 300 50000

s.a 1500 3000 18000

1500 3000 400 1000 100 30000

25

10 1-

0 y enteras 1,...,5

0 , 1

...