LA FRACCION GENERATRIZ
Enviado por • 25 de Octubre de 2012 • 1.231 Palabras (5 Páginas) • 4.170 Visitas
INTRODUCCIÓN
Cuando desarrollamos algunos problemas o ejercicios de matemática, se nos presenta en algunos casos números decimales (ya sean exactos, periódicos puros o mixtos) con fracciones. Entonces decidimos, en algunas ocasiones, trabajar con fracciones pero no sabemos transformar los números decimales a sus respectivas fracciones generatrices, o en el mejor de los casos no lo recordamos. Por lo que más adelante veremos cómo se determinan éstos y algunos ejercicios.
En el siguiente trabajo se estará desarrollando a parte de lo que son las fracciones generatrices y cómo es su procedimiento para resolverlas, también se observará lo que es el Teorema de Pitágoras, como se aplica, los números irracionales, cuáles son y sobre los números reales, sus operaciones y algunos ejercicios.
LA FRACCIÓN GENERATRIZ DE EXPRESIONES DECIMALES LIMITADAS PURAS:
Las expresiones decimales limitadas son aquellas fracciones cuyos denominadores son potencias de 10. Es una fracción que tiene por numerador al número, escrito sin coma decimal, y por denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene.
Ejemplo: 0,25 = 25/100
LA FRACCIÓN GENERATRIZ DE EXPRESIONES DECIMALES ILIMITADAS PURAS:
Cuando sus infinitas cifras decimales se repiten en un grupo de cifras llamado periodo inmediatamente después de la coma.. Es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin coma, menos el número formado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
Ejemplo: 4,28 (28 periodico)= (428 - 4)/99 =424/99
LA FRACCIÓN GENERATRIZ DE EXPRESIONES DECIMALES MIXTAS:
Cuando tienen una parte decimal limitada no periódica y a continuación infinitas cifras decimales que se repiten formando un periodo. Es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin la coma, menos el número formado por las cifras anteriores al periodo quitándole la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras hay en el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el periodo.
Ejemplo: 1,075 (75 periodico) = ( (1075-10)/990 = 1065/990 = 71/66
2) TEOREMA DE PITÁGORAS
Recordemos que:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.
AC = cateto = a
BC = cateto = b
AB = hipotenusa = c
La expresión matemática que representa este Teorema es:
hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2
c2 = a2 + b2
Ejemplo: La diagonal de un rectángulo de lados 5 cm y 12 cm es igual al lado de un cuadrado. ¿Cuánto mide la hipotenusa de ese cuadrado?
3) NÚMEROS IRRACIONALES
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con “n” diferente de cero y donde ésta fracción es irreducible.
Números irracionales famosos:
Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)
El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
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