LEY DE BRAGG

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

ESCUELA PROFESIONAL DE FISICA

CURSO : INTRODUCCION A LA CRISTALOGRAFIA

LABORATORIO N° : 7

TEMA : ‘‘LEY DE BRAGG’’

PROFESOR : LIC. CARLOS QUIÑONES MONTEVERDE

INTEGRANTES :

EUSEBIO BUJAICO, EVELYN PATRICIA

FLORES CAMARGO, RICARDO

RUIZ CABELL, FRANKZ ALEXIS

SALAZAR GOMEZ, FERNANDO

2013

I.- OBJETIVOS

Registrar la intensidad de los rayos X difractados por un mono cristal con estructura cúbica simple como una función del ángulo de difracción.

Verificar experimentalmente la ley de Bragg.

Determinar experimentalmente la distancia interplanar de un mono cristal.

II.- GENERALIDADES:

El análisis de rayos X policromáticos es posible mediante el uso de un monocristal. Cuando rayos X de longitud  incide sobre un monocristal bajo un ángulo de inclinación, la interferencia constructiva después de la dispersión solamente ocurre

Cuando la diferencia de recorrido de las ondas reflejadas parciales desde los planos de la red es uno o más longitudes de onda. Esta situación es explicada por la ecuación de Bragg que puede deducirse de manera muy sencilla.

En la Figura 1 se muestra una sección de un cristal con sus átomos dispuestos sobre un conjunto de planos paralelos A, B, C, D,……, normales al plano del dibujo y espaciados una distancia d. Asumamos que un haz de rayos X - perfectamente monocromáticos, perfectamente paralelos y de longitud de onda  - incide sobre el cristal bajo un ángulo  - llamado el ángulo de Bragg – que se mide entre el haz incidente y el plano particular del cristal en consideración.

Los rayos 1 y 1a en el haz incidente golpean los átomos K y P en el primer plano de átomos y son dispersados en todas las direcciones. Solamente en las direcciones 1’ y 1a’, sin embargo, estos haces dispersados están completamente en fase y son capaces de reforzarse unos a otros; debido a que la diferencia en su longitud de recorrido entre los frentes de onda XX’ y YY’ es igual a

(1)

Similarmente, los rayos dispersados por todos los átomos en el primer plano en una dirección paralela a 1’ están fase y adicionan sus contribuciones al haz difractado. Los rayos 1 y 2 son dispersados por los átomos K y L, y la diferencia de recorrido para los rayos 1K1’ y 2L2’ es

(2)

Ésta es también la diferencia de recorrido para el solapamiento de los rayos dispersados por S y P en la dirección mostrada, puesto que en esta dirección no existe diferencia de recorrido entre los rayos dispersados por S y L o P y K. Los rayos dispersados 1’ y 2’ estarán completamente en fase si esta diferencia de recorrido es igual a un número entero n de longitudes de onda, o si

(3)

Esta relación fue formulada por W.L. Bragg y se conoce como ley de Bragg. Establece la condición esencial que debe ser satisfecha si ocurre la difracción. n es el orden de la reflexión; puede tomar cualquier valor entero consistente con sen() sin exceder la unidad y es igual al número de longitudes de onda en la diferencia de recorrido entre rayos dispersados por planos adyacentes. Por lo tanto, para valores fijos de  y d, pueden haber varios ángulos de incidencia 1, 2, 3… a los cuales puede ocurrir la difracción, correspondiendo a n = 1, 2, 3,…

En una reflexión de primer orden (n = 1), los rayos dispersados 1’ y 2’ de la Figura 7.1 difieren en longitud de recorrido (y en fase) en una longitud de onda, los rayos 1’ y 3’ en dos longitudes de onda, los rayos 1’ y 4’ en tres longitudes de onda, y así sucesivamente a través del cristal. Los rayos dispersados por todos los átomos en todos los planos están por lo tanto completamente en fase y se refuerzan unos a otros (interferencia constructiva) para formar un haz difractado en la dirección mostrada. En todas las otras direcciones del espacio los haces dispersados está fuera de fase y se anulan unos a otros (interferencia destructiva). El haz difractado es bastante fuerte comparado a la suma de todos los rayos dispersados en la misma dirección debido al reforzamiento que ocurre, pero extremadamente débil comparado al haz incidente debido a que los átomos de un cristal dispersan una pequeña fracción de la energía incidente sobre ellos.

III.- EQUIPOS Y MATERIALES:

Unidad de rayos X

Cristal de KBr (100) d = 3.2910-10 m

Tubo de rayos X con ánodo de Cu

Computador personal

Tubo contador tipo B

Goniómetro

Figura 2. Unidad de Rayos X

Figura 3.Cristal de KBr (100)

Figura 4. Computadora personal

Figura 5. Tubo contador tipo B

Figura 6. Equipo de Rayos X

IV.- PROCEDIMIENTO:

Instalar el tubo de rayos X con ánodo de cobre y montar el experimento como se muestra en la Figura 7.

Fijar el diafragma tubular de 2 mm de diámetro en la salida del tubo de rayos X y montar el monocristal de KBr en el soporte del goniómetro. Cerrar y asegurar la puerta.

Encender la unidad de rayos X y la computadora y abrir el programa measure. Seleccionar del menú Archivo/Nueva medida o presionar el botón de registro rojo en el panel de botones.

En el cuadro de diálogo introducir los siguientes valores:

Tipo de medida: espectro Corriente

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