LEY DE PASCHEN

I. LEY DE PASCHEN

La Ley de Paschen, llamada así después de que Friedrich Paschen, fuera el primero en establecerla en 1889. Estudió la tensión disruptiva de láminas paralelas envueltas de gas como función de la presión y la distancia entre ellas. La tensión necesaria para crear un arco eléctrico a través del espacio entre láminas disminuyó a un punto a medida que la presión fue reducida. Luego, comenzó a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. Él también encontró que disminuyendo el espacio entre láminas a presión normal, causaba el mismo comportamiento en la tensión de ruptura.

Paschen encontró que la tensión disruptiva puede ser descrita mediante la ecuación:

Donde V es la tensión disruptiva en Voltios, p es la presión, y d es la distancia entre las láminas. Las constantes a y b dependen de la composición del gas. Para el aire a presión atmosférica de 760 Torr, a = 43.6x106 y b = 12.8 , donde p es la presión en Atmósferas y d es la distancia de sepatación en metros.

El gráfico de esta ecuación es la curva de Paschen. Ésta predice la existencia de una tensión disruptiva mínima para un determinado producto de la presión y la separación. El mínimo citado para presión atmosférica y una separación de 7.5 micrómetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo eléctrico en Voltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria para superar una brecha de un metro. El fenómeno está bien verificado experimentalmente y es conocido como el mínimo de Paschen. La ecuación falla para distancias menores de pocos micrómetros a una Atmósfera de presión y predice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7 micrómetros.

II. DESCARGA GLOW EN GASES.

El efecto “glow” es un fenómeno que sepresenta al aplicar una tensión (de 100 V hastaalgunos centenares de kV) a un gas entre doselectródos. Cuando se eleva gradualmente latensión se observa que la corriente entre loselectrodos pasa de ser prácticamente nula a tenerun valor apreciable. Al superar este voltajecrítico, además, puede observarse unaluminiscencia en el gas (a la cual se debe elnombre del fenómeno: “glow”). Alternadas conlas zonas de mayor brillo se presentan asimismo franjas oscuras regularmente distribuídas (de lascuales no nos ocuparemos en el presentetrabajo).

La explicación de este fenómeno estáestrechamente relacionada con el de descargaTownsend. Al incrementar la diferencia depotencial entre cátodo y ánodo se movilizanalgunos electrones libres presentes en el gas(mayoritariamente arrancados de las moléculasdel gas por radiaciones cósmicas y ambientales)y se observa una corriente muy pequeña. Noobstante al incrementar la tensión y por lo tantola energía de los electrones “semilla”, estosfinalmente poseen la energía suficiente paraarrancar electrones secundarios de otrasmoléculas. El proceso entonces se multiplica demanera geométrica y la corriente aumentaexponencialmente con la tensión aplicada. Alcontinuar aumentando la tensión la relación dela corriente con la misma atraviesa distintosregímenes (figura 1).

Las distintas regiones delimitadas en la figurason:

A – B: La corriente es pequeña, las cargas noposeen suficiente energía para ionizar al gas.

B – C: Todas las cargas contribuyen a lacorriente, que se satura pero aún no hayionización

C – D - E: Ocurre la descarga Townsend yaumenta exponencialmente la corriente enfunción del voltaje. El gas se vuelve conductor.

E – F: Este es el régimen de “glow” normal. Lacorriente aumenta a expensas del área por la cualfluye la corriente.

F – G: Esta región corresponde al “glow”anormal y ocurre cuando el área del cátodo secubre totalmente

G: En este punto ocurre una descarga de arcoentre ambos electrodos.Al aumentar el voltaje y cruzar el punto D, siluego se disminuye, la corriente no sigue lacurva D – E en sentido inverso sino que existeun fenómeno de histéresis.

En 1889 Friedrich Paschen publicó una leyexperimental para relacionar el voltaje deruptura con la presión del gas y la distanciainterelectródica. Postuló que la misma era unafunción no lineal del producto de ambasV f ( pd) ruptura = . Dentro del orden de lasmagnitudes con las que nosotros trabajaremos elvoltaje de ruptura puede modelarse por

Donde C está relacionado con el coeficiente deemisión secundario g (número de electronessecundarios promedio producidos por losprimarios) mediante

El objetivo del presente trabajo será obtenercurvas de V vs. I para aire dentro de la regiónA – B- C – D de la figura 1, los respectivosvoltajes de ruptura y graficarlos en función delproducto de la presión por la distanciaintelectródica para obtener la curva de Paschen.

2.1. Aislantes Eléctricos Gaseosos:

No tienen estructura cristalina.Autoregenerativos ante descargas.

Rigidez dieléctrica controlable por al presión y temperatura.

Mezclables.

Permitividad unitaria.

Bajo factor de pérdidas < 10-5 (Corriente resistiva/capacitiva)

2.2. Tipos de descargas eléctricas

a. Descargas parciales:

La descarga no une loselectrodos (que mantienen ladiferencia de potencial), sinoque la descarga se mantieneen las cercanías de uno o deambos electrodos. Lacorriente en estos casos escontrolable.

b. Descarga transversal:

La descarga disruptiva unecompletamente los electrodosque mantienen una diferencia depotencial, la corriente se haceincontrolable.

c. Mecanismo de descarga DC

Una vez que se origina un electrón dentro de un CE aplicadocomienza un proceso de avalancha de electrones que van ionizando alos átomos neutros.

La avalancha forma un camino conductor entre los electrodos queproduce la descarga disruptiva entre electrodos.

Para excitación estacionaria sirve la siguiente expresión:

Ud=Edi. d.Fd .er.ek

Fd: factor de distancia

er: factor de rugosidad de electrodos

ek: factor de forma del electrodo

d. Descargas en aire (AC)

El proceso de descarga se produce en intervalos de tiempo de 10-6 a 10-8 s,esto es una fracción muy pequeña del ciclo de 50 Hz, por lo tanto losmecanismos son similares a los de DC.

Descarga bajo tensión de impulso

Los fenómenos relevantes:

-Aparición de electrones iniciadores.

-Crecimiento temporal de electrones ionizantes.

Para frecuencias muy altas, los electrones y iones comienzan a oscilarentre los electrodos.

El cálculo de la tensión de ruptura es probabilístico de acuerdo e unadistribución doble exponencial

III. RIGIDEZ

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