La Mecánica Clásica

TEORÍA CLÁSICA

Dentro de la Teoría Clásica, esta la Mecánica Clásica, que tiene a su vez tres formulaciones principales, la mecánica Newtoniana, que se basa en las tres leyes de Newton y es la mejor formulación en términos de sencillez; la Mecánica Lagrangiana, que permite el uso en igualdad de condiciones de sistemas inerciales o no inerciales, sin que las ecuaciones combinen en su forma básica; y la Mecánica Hamiltoniana, es el enfoque más adecuado para construir la Mecánica estadística Clásica.

También comprende la electrodinámica Clásica, que está basada en las ecuaciones de Maxwell y se utiliza en fenómenos a escala macroscópica. La genialidad del trabajo de maxwell es que sus ecuaciones describen un campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un campo magnético perpendicular a este a la dirección de su propagación, este campo es ahora llamado campo electromagnético. La termodinámica se encarga de estudia las transformaciones e intercambios de la energía.

La Teoría clásica de Newton estudia los fenómenos menores a la velocidad de la luz óptica y electromagnetismo. Se divide en:

Acústica: es la rama de la física que estudia el sonido, infrasonido y ultrasonido; es decir ondas mecánicas que se propagan a través de la materia (tanto sólida como liquida o gaseosa) (no se propagan en el vacío) por medio de modelos físicos y matemáticos. A efectos prácticos, la acústica estudia la producción, transmisión, almacenamiento, percepción o reproducción del sonido. La ingeniería acústica es la rama de la ingeniería que trata de las aplicaciones tecnológicas de la acústica. La acústica considera el sonido como una vibración que se propaga generalmente en el aire a una velocidad de 343m/s o 1.235km/h en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 20°C).

Mecánica: es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos y su evolución en el tiempo, bajo la acción de la fuerza. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agrupar en cuatro bloques principales:

Cinemática: es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Óptica: es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las indiferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia.

Termodinámica: es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de magnitudes de los sistemas aun nivel microscópico.

Electromagnetismo: es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferentes vectoriales que se relacionan en el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales, conocidas como ecuaciones de Maxwell.

TEORIA CUANTICA

La teoría cuántica es uno de los pilares fundamentales de la física actual. Se trata de una teoría que reúne un formalismo matemático y conceptual, y recoge un conjunto de nuevas ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo xx, para dar explicaciones a procesos cuya comprensión se hallaba en un conflicto con las concepciones físicas vigentes.

Las ideas que sustentan la teoría cuántica surgieron, como alternativa al tratar de explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la física clásica se mostraba insuficiente. Es decir, una serie de observaciones empíricas cuya explicación no era abordable a través de los métodos existentes, propicio la aparición de las nuevas ideas.

Hay que destacar el fuerte entrenamiento que surgió entre las ideas de la física cuántica, y aquellas validas hasta entonces, digamos de la física clásica. Lo cual se agudiza aun mas si tiene en cuenta el notable éxito experimental que estas habían mostrado a lo largo de siglo 19, apoyándose básicamente en la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell (1865)

EL ORIGEN DE LA TEORIA

¿Qué pretendía explicar, de manera tan poco afortunada, la ley de Rayleih-Jeans (1899)? Un fenómeno físico denominado radiación del cuerpo negro, es decir, el proceso que describe la interacción entre la materia y la radiación, el modo en que la materia intercambia energía, emitiéndola o absorbiéndola, con una fuente de radiación. Pero además la ley de Rayleigh-Jeans había otra ley.

La ley de Wien (1893), que pretendía también explicar el mismo fenómeno. La ley de Wien daba una explicación experimental correcta si la frecuencia de la radiación es alta, pero fallaba para frecuencias bajas.

LA HIPÓTESIS DE PLANCK

¿Qué aportaba la ley de Planck que no se hallase ya implícito en las leyes de Wien y de Rayleigh-Jeans? Un ingrediente tan importante como novedoso. Tanto que es el responsable de la primera gran crisis provocada por la Teoría Cuántica sobre el marco conceptual de la Física Clásica. Ésta suponía que el intercambio de energía entre la radiación y la materia ocurría a través de un proceso continuo, es decir, una radiación de frecuencia f podía ceder cualquier cantidad de energía al ser absorbida por la materia.

Lo que postuló Planck al introducir su ley es que la única manera de obtener una fórmula experimentalmente correcta exigía la novedosa y atrevida suposición de que dicho intercambio de energía debía suceder de una manera discontinua, es decir, a través de la emisión y absorción de cantidades discretas de energía, que hoy denominamos "quantums" de radiación. La cantidad de energía E propia de un quantum de radiación de frecuencia f se obtiene mediante la relación de Planck: E = h x f, siendo h la constante universal de Planck = 6'62 x 10 (expo-34) (unidades de "acción").

MARCO DE APLICACIÓN DE AL TEORIA CUANTICA

El marco de aplicación de la teoría cuántica se limita, casi exclusivamente, a los niveles atómico, subatómico y nuclear, donde resulta totalmente imprescindible. Pero también lo es en otros ámbitos, como la electrónica (en el diseño de transistores, microprocesadores y todo tipo de componentes electrónicos), en la física de los nuevos materiales, (semiconductores y superconductores), en la física de altas energías, en el diseño de instrumentación medica (láseres, tomógrafos, etc.), en la criptografía y la computación cuánticas, y en la cosmetología teórica del universo temprano. De manera que la teoría cuántica se extiende con éxito a contextos muy diferentes, lo que refuerza su validez.

CUANDO ENTRA EN EL JUEGO LA TEORIA CUANTICA

Debemos asumir, pues, el carácter absoluto de la pequeñez de los sistemas a los que se aplica la Teoría Cuántica. Es decir, la cualidad "pequeño" o "cuántico" deja de ser relativa al tamaño del sistema, y adquiere un carácter absoluto. Y ¿qué nos indica si un sistema debe ser considerado "pequeño", y estudiado por medio de la Teoría Cuántica? Hay una "regla", un "patrón de medida" que se encarga de esto, pero no se trata de una regla calibrada en unidades de longitud, sino en unidades de otra magnitud física importante denominada "acción".

La acción es una magnitud física, al igual que lo son la longitud, el tiempo, la velocidad, la energía, la temperatura, la potencia, la comente eléctrica, la fuerza, etc., aunque menos conocida. Y al igual que la temperatura indica la cualidad de frío o caliente del sistema, y la velocidad su cualidad de reposo o movimiento, la acción indica la cualidad de pequeño (cuántico) o grande (clásico) del sistema. Como la energía, o una longitud, todo sistema posee también una acción que lo caracteriza.

Dos ejemplos: partículas y planetas

El electrón orbitando en torno al núcleo en el nivel más bajo de energía del átomo de hidrógeno.

Vamos a calcular el orden de magnitud del producto P x L. P representa el producto de la masa del electrón por su velocidad orbital, esto es P = 10 (exp.-31) (masa) x 10 (exp. 6) (velocidad) = 10 (exp.-25) (cantidad de movimiento). El valor característico de L corresponde al radio de la órbita, esto es, L = 10 (exp.-10) (longitud). Realizamos ahora el producto P x L para hallar la magnitud de la "acción" característica asociada a este proceso: Al = Px L = 10 (exp.-25) x 10 (exp.-10) = 10 (exp.-35) (acción).

Otra El planeta Júpiter orbitando en torno al Sol (consideramos la órbita circular, para simplificar).

Para este segundo ejemplo, realizamos cálculos análogos a los anteriores. Primeramente la cantidad de movimiento P, multiplicando la masa de Júpiter por su velocidad orbital: P = 10 (exp. 26) (masa) x 10 (exp. 4) (velocidad) = 10 (exp. 30) (cantidad de movimiento). Igualmente, la longitud característica será la distancia orbital media: L = 10 (exp. 11) (longitud). La magnitud de la acción característica en este segundo caso será: A2 = 10 (exp. 30) x 10 (exp. 11) = 10 (exp. 41) (acción).

Un ejemplo concreto

Analicemos para el caso del átomo de hidrógeno, según el modelo de Bohr, cómo se conjugan estos tres supuestos cuánticos anteriores, a), b) y c).

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