La característica de las especies de sangre
Enviado por aleonel • 23 de Marzo de 2013 • Trabajo • 939 Palabras (4 Páginas) • 372 Visitas
TIPOS DE SANGRE
Ariel Leonel Melo
aleonel@unal.edu.co
Escuela de Estadstica
Universidad Nacional de Colombia
1 Introduccion
La distribucion de los grupos sanguneos en la poblacion humana no es uniforme. El mas
comun es O+, mientras que el menos frecuente es AB-. Ademas, hay variaciones en la
distribucion en las distintas subpoblaciones humanas, es por eso que { a modo de ejemplo de
un analisis con tecnicas bayesianas para datos categoricos con distribuciones multinomiales{
queremos estimar las distintas proporciones de los grupos sangineos en entre los habitantes
de Medellin.
2 Sangre
La sangre es un
uido que tiene un color rojo caracterstico debido a la presencia del pigmento
hemoglobnico contendido en los eritrocitos. Esta compuesta por: globulos blancos, globulos
rojos y las plaquetas y una fase lquida que es representada por el plasma sanguneo. Su
funcion principal es la logstica de distribucion e integracion sistemica, cuya contencion en
los vasos sanguneos (espacio vascular) admite su distribucion (circulacion sangunea) hacia
casi todo el cuerpo.
Grupo Sanguneo
Un grupo sanguneo es una forma de agrupar ciertas caractersticas de la sangre que dependen
de los antgenos presentes en la super cie de los globulos rojos y en el suero de la sangre.
Las dos clasi caciones mas importantes para describir grupos sanguneos en humanos son
los antgenos y el factor Rh. Las transfusiones de sangre entre grupos incompatibles pueden
provocar una reaccion inmunologica que puede desembocar en hemolisis, anemia, fallo renal,
shock, o muerte.
Hay 4 grupos sanguneos basicos:
Grupo A con antgenos A en las celulas rojas y anticuerpos anti-B en el plasma.
Grupo B con antgenos B en las celulas rojas y anticuerpos anti-A en el plasma.
Grupo AB con antgenos A y B en las celulas rojas y sin los anticuerpos anti-A ni
anti-B en el plasma. Este grupo se conoce como "receptor universal de sangre", ya que
puede recibir sangre de cualquier grupo.
1
Grupo O sin antgenos A ni B en las celulas rojas y con los anticuerpos anti-A y anti-B
en el plasma.
Cabe destacar que entre los grupos sanguneos de menos compatibilidad se encuentra el grupo
"AB" por el contrario los grupos "O+" y el "O-" tienen compatibilidad con cualquier tipo
de sangre
Rh
El Factor Rh es una protena integral de la membrana aglutinogena que esta presente en
todas las celulas. Un 85% de la poblacion tiene en esa protena una estructura dominante,
que corresponde a una determinada secuencia de aminoacidos que en lenguaje comun son
denominados habitualmente Rh+. Rh- es tener la misma protena pero con modi caciones en
ciertos aminoacidos que determinan diferencias signi cativas en la super cie de los globulos
rojos, y hacen a los humanos Rh- disponer de anticuerpos (aglutininas) en el plasma que
reaccionan con los globulos rojos Rh+.
La transfusion de sangre de un Rh+ a un Rh- que no tiene dicho aglutinogeno induce la
formacion de anticuerpos, que en sucesivas donaciones puede aglutinar la sangre (formar
grumos). De ah que en las donaciones de sangre y organos se tenga en cuenta dicho factor.
3 Datos
los 1000 datos fueron obtenidos de los estudiantes admitidos a la Universidad Nacional de
Colombia Sede Medelln en el a~no 2009 y 2008; se hizo un depuracion sacando los hermanos,
evitando as las correlaciones.
Como los estudiantes admitidos son de toda la ciudad, suponemos que es una muestra aleatoria
de los habitantes de la ciudad.
4 Tratamiento a los datos
Queremos contestar las siguientes preguntas:
Cual es la proporcion de los Tipos de Sangre en Medellin?
Para dar una solucion bayesiana, asumimos que la apriori es una Dirichlet(591,313,8,89),
dada por estudios previos. Simulando en R usamos la libreria MCMCpack y su la funcion
rdirichlet(). (como en el ejemplo de las diapocitivas de clase -22-)
Hay mas hombre con Rh+ que mujeres? nos interesa comparar las distribuciones de
las dos poblaciones binomiales, o sea comparar 1 con 2. Nuestra verosimilitud sera
el producto de dos binomiales. Nuestra Apriori una distribucion conjunta para 1; 2
el producto de dos betas. Como no tenemos informacion previa, supones una conjunta
no informativa.
2
5 Resultados
Cual es la proporcion de los Tipos de Sangre en Medellin?
Tipo de Sangre Frecuencia
A 312
AB 7
B 88
O 593
Gra cos de las Distribuciones marginales de las proporciones
0.54 0.58 0.62
0 5 10 15 20
Dist. Marginal Aposteriori de Pi_1
Pi_1
Densidad
0.26 0.30 0.34
0 5 10 20
Dist. Marginal Aposteriori de Pi_2
Pi_2
Densidad
0.000 0.010 0.020
0 50 100 150
Dist. Marginal Aposteriori de Pi_3
Pi_3
Densidad
0.06 0.08 0.10 0.12
0 10 20 30 40
Dist. Marginal Aposteriori de Pi_4
Pi_4
Densidad
Gra co de mas alta probabilidad para las proporciones
3
0.54 0.58 0.62 0.66
0 5 10 15 20
density.default(x = x, bw = h)
N = 1000 Bandwidth = 0.004478
Density
0.26 0.30 0.34
0 5 10 20
density.default(x = x, bw = h)
N = 1000 Bandwidth = 0.003824
Density
0.000 0.010 0.020
0 50 100 150
density.default(x = x, bw = h)
N = 1000 Bandwidth = 0.0006615
Density
0.06 0.08 0.10 0.12
0 10 20 30 40
density.default(x = x, bw = h)
N = 1000 Bandwidth = 0.002391
Density
Resumen de las cuatro proporciones
V1 V2 V3 V4
1 Min. :0.5430 Min. :0.2706 Min. :0.002297 Min. :0.06452
2 1st Qu.:0.5802 1st Qu.:0.3024 1st Qu.:0.005960 1st Qu.:0.08318
3 Median :0.5913 Median :0.3114 Median :0.007580 Median :0.08910
4 Mean :0.5908 Mean :0.3120 Mean :0.007989 Mean :0.08919
5 3rd Qu.:0.6021 3rd Qu.:0.3217 3rd Qu.:0.009764 3rd Qu.:0.09524
6 Max. :0.6424 Max. :0.3620 Max. :0.019738 Max. :0.12038
Quantiles para las cuatro proporciones
1 2 3 4
2.5% 0.5589 0.2851 0.0035 0.0721
5% 0.5658 0.2884 0.0040 0.07441
95% 0.6156 0.3356 0.0129 0.1053
97.5% 0.6193 0.3419
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