La dificultad y/o errores en las operaciones con polinomios

I.E.S. N°8 Ángela Capovilla de Reto

Profesorado de Matemática

Trabajo Práctico

De

Proyecto

Educativo

Profesora: Silvia Nabarro

Curso: 4°

Alumno: Giménez Fernando

2018

Tema: La dificultad y/o errores en las operaciones con polinomios.

Objetivos:

• Identificar los errores cometidos por los alumnos del tercer año del colegio Santa Lucia, en la compresión e interpretación de los polinomios.
• Determinar los errores que cometen con frecuencia los alumnos mediante una evaluación.

Antecedentes

  En una primera etapa, los estudios sobre errores en el aprendizaje de las Matemáticas consistían en contar el número de situaciones incorrectas que se presentaban en una variedad de situaciones problemáticas y luego en hacer un análisis de los tipos de errores detectados, para así llegar a una clasificación y proceder a examinar e identificar su posible causa a partir de la solución correcta. Finalmente, se hacían inferencias sobre los factores del contenido matemático que podían haber conducido al error. Así, en esta primera etapa tenemos los trabajos de Bruekner (1935), citados por Socas (2007), que junto con otros investigadores orientaron los trabajos a cinco objetivos:

• Listar técnicas potencialmente erróneas.
• Determinar la distribución de frecuencias de estas técnicas erróneas en los agrupamientos por edades.
• Analizar las dificultades especiales, en particular las relativas a la división y las operaciones con el cero.
• Determinar la persistencia de técnicas erróneas e individuales.
• Tratar de clasificar y agrupar los errores.

   Los trabajos de Mulhern (1989), citados por Socas (2007), muestran una serie de métodos de investigación en el tratamiento de los errores en Matemáticas, los que se habían utilizado hasta finales de los ochenta: contar el número de soluciones incorrectas a una variedad de problemas, analizar los tipos de errores cometidos y analizar los patrones de error que se dan en problemas construidos para provocar errores.

    La ponencia de García, también ofrece resultados de su tesis doctoral (2005), cuyo estudio se encuentra en el programa epistemológico, dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). El autor aborda fenómenos didácticos partiendo de la modelización de su componente matemática, frente a los marcos que modelizan los aspectos cognitivos. Muestra estudios previos en los cuales se evidencian la fuerte relación entre la aritmética y el álgebra, donde el álgebra se presenta como una aritmética generalizada que provoca limitaciones cuando se usa como referencia para describir, formular, interpretar y abordar problemas didácticos, especialmente en lo relacionado a las “condiciones de vida” del álgebra escolar. Propone, además, un modelo epistemológico de referencia de la proporcionalidad y de las relaciones funcionales, y cómo se viene abordando la proporcionalidad en los documentos curriculares y en los libros de texto.

Hipótesis

• Los errores que comúnmente se cometen son:

• En el algoritmo de la división.
• La aplicación de la regla de Ruffini.
• La no interpretación de los pasos a seguir en la suma y resta de polinomios.

MARCO TEORICO

Polinomio con coeficientes reales

Consideremos un conjunto no vacío , al cual pertenecen todos los elementos de la forma                       donde   , n: 0,1,2,3…. P(x) recibe el nombre de polinomio en “ con coeficientes reales, y es un conjunto de polinomios en “x”[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Grado de un polinomio en “x”

Si P(x) es un polinomio en “x”, entonces el grado P se determina con el mayor exponente de “x”.

EJEMPLO: Sea  En este caso el grado del polinomio P es 4, porque este es el mayor de los exponentes de “x”.[pic 8]

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