La física al ser una ciencia experimental

Relación Lineal

Andrés Felipe Barrera Pérez^[1], Angie Katherin Rodríguez Rodríguez^[2], Mayra Sofía Muñoz Rodríguez^[3], Camilo Andrés Prieto Romero^[4]

INTRODUCCIÓN

La física al ser una ciencia experimental, al tomar medidas se hace varias veces y se toma como un margen de error para tener un valor muy aproximado pero nunca exacto y también para establecer las posibles relaciones entre ellas, en el caso de que existan.

La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

Cuando hablamos de relación lineal podemos decir que hay relación lineal entre dos valores si al aumentar uno N veces el otro tendría que ser N veces mayor. Y si uno es cero el otro también lo es.

Es decir que si hay una relación lineal entre dos valores estos son proporcionales.

Dos variables o magnitudes están en relación lineal cuando, manteniendo constantes el resto de las variables, el aumento o disminución de una de ellas implica un aumento o disminución proporcional en la otra de forma que su cociente es constante, es decir si una se dobla, la otra también se dobla, y si una se disminuye a la mitad la otra también disminuye a la mitad, y en general si una varía en un factor k, la otra también varía en el mismo factor.

El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a  cuando b toma un valor específico. El pronóstico de regresión lineal simple es un modelo óptimo para patrones de demanda con tendencia  (creciente o decreciente), es decir, patrones que presenten una relación de linealidad entre la demanda y el tiempo.

OBJETIVOS

• Hacer la gráfica en milimetrado con los resultados de ecuación y radios de las circunferencias con respecto al radio y al perímetro de estas.
• Ecuaciones para graficar P=Bn R+An; n= número de circunferencia (1, 2, 3, 4).

MARCO TEÓRICO

En experimentos buscamos analizar y hallar la relación que tengan dos variables que caractericen un fenómeno en particular, estas dos variables son más fáciles de analizar en una gráfica en el plano cartesiano y en cada uno de los ejes poner cada una de las variables, en el eje x se colocan en la mayoría de ocasiones el tiempo ya que esta variable se puede estudiar con casi todas como la distancia.

Para las gráficas en el papel milimetrado hay que tener en cuenta aspectos para que esta grafica sea mucho más comprensible: el espacio con el que contamos en la hoja milimetrada (L), la tabla o las unidades que tenemos para graficar y analizar las variables, la escala, localización de datos, una identificación de la gráfica, el trazado de las curvas por medio de tres métodos; grafica promedio (solo para rectas), un ajuste libre y mínimos cuadrados. También se necesita la determinación de una ecuación sea por el método grafico B=escala de x /escala de y; y y=Bx+A.

Analíticamente B=y2-y1/x2-x1 o por regresión lineal y mínimos cuadrados con sumatorias en x y.

La gráfica de una función de dos variables  $z =f(x, y)$ puede interpretarse geométricamente como una superficie $S $ en el espacio de forma tal que su proyección sobre el plano $xy $ es $D$, el dominio de $f$. En consecuencia, a cada punto $(x, y) $ en $D$ le corresponde un punto $(x,y,z)$ en la superficie y, a la inversa, a cada punto $(x,y,z)$ en la superficie le corresponde un punto $(x, y)$ en $D$.  Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x, y) un y sólo un número real z. El conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia da un número real se llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o contra dominio.

DISEÑO EXPERIMENTAL

RELACIÓN LINEAL:

Con una cuerda medimos el perímetro de las circunferencias dadas en el laboratorio, luego procedemos a medir el radio de cada una estas. Después de recoger los datos procedemos a llenar la siguiente tabla:

Con base en los datos hacemos una gráfica que muestre la relación que existe entre perímetro y radio.

[pic 1]

La ecuación de una línea recta es:

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