La importancia de las diferentes funciones trigonométricas y la ejecución de los diferentes ejercicios

TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

DANNY MAURICIO CIFUENTES

CÓDIGO 7701162

GRUPO 301301_703

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

06 de Mayo de 2013

INTRODUCCION

Este trabajo fue realizado con el fin de dar a conocer la importancia de las diferentes funciones trigonométricas y realizando los diferentes ejercicios que necesitamos dominar para comprender el tema del curso de una manera fácil y practica.

ACTIVIDAD No. 1:

1. De la siguiente relación R = {(x, y) / 3y + 4x^2– 4x + 3 = 0}. Determine:

Dominio b) Rango

3y+4x^2+4x-3=0 Dominio =R

Rango

3y=4x^2+4x-3

y=(-4/3) x^2+(4/3)x-1

x=(-b)/2a

x=((-4/3))⁄(-(8/3) )

x=1/2

y=(-4/3) x^2+(4/3)x -1

y= (-1/3)+(2/3)-1

y=-2/3

R=(-∞,-2/3)

2. Dada las funciones f (x)= 3x - 2; g (x) = x^3. Determine:

a) (f + g) (2) b) (f - g) (2) c) (f g) (2) d) (f / g) (2)

(f+g)(2)=

f(2)+g(2)

(3×2-2)+(2^3 )=

6-2+8=12

(f+g)(2)=12

(f-g)(2)=

f(2)-g(2)=

(3×2-2)-(2^3 )=

6-2-8=-4

(f-g)(2)=-4

(fg)(2)=

f(2)×g(2)=

(3×2-2)(2^3 )=

6-2×8=32

(fg)(2)=32

(f⁄g)(2)

f(2)∕g(2)=

(3x-2)/x^3 =

((6-2))/8=4/8=1/2

(f∕g)(2)=1/2

3. Verifique las siguientes identidades:

( sen⁡x + tan⁡x) (1 – sen⁡x) = cos⁡x

(1∕cos⁡〖x+sen⁡〖x∕cos⁡x 〗 〗 )(1-sen⁡x )=cos⁡x

(1+sen⁡x )∕cos⁡x (1-sen⁡x )=cos⁡x

(1-sen^2⁡x )∕cos⁡x=cos⁡x

〖 cos〗^2⁡〖x∕cos⁡〖x=cos⁡x 〗 〗

cos⁡〖x=cos⁡x 〗

tan⁡〖x+cos⁡x 〗/sen⁡x =sec⁡x+cot⁡x

(tan⁡〖x+cos⁡x 〗 )∕sen⁡x=tan⁡x∕sen⁡x+cos⁡〖x∕sen⁡x 〗

tan⁡x=sen⁡〖x∕cos⁡x 〗

cot⁡〖x=cos⁡〖x∕sen⁡x 〗 〗

(tan⁡〖x+cos⁡x 〗 )∕sen⁡x=(sen⁡〖x∕cos⁡x 〗 )∕sen⁡〖x+cot⁡x 〗

(tan⁡〖x+cos⁡x 〗 )∕sen⁡x=1∕cos⁡〖x+cot⁡x

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