La realización de ejercicios de matemáticas

Actividad 12

a) Establece la ecuación cuadrática y resuélvela utilizando la formula general.

1.- encuentra un numero natural que elevado al cuadrado más 6 veces el mismo número sea 27.

R= x^2+6x=27

X^2+6x-27=0

A=1, b=6 y c=-27.

X=-6+-√(6)^2+4(1)(-27)/2(1)

X=-6+-√36+108/2

X=-6+-12/2

X1= 6/2=3 x2=-18/2 = -9

2.- determina las medidas de los 3 lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que su perímetro es 72cm y la suma de los catetos es de 42cm.

R= Perímetro = lado a + lado b + Lado h

a + b = 42

a = 42-b

72=42+ h

h = 72-42

h =30

h² = a² + b²

b² = h² - a²

b² = 900 - (42-b)²

b² = 900-(1764-84b+b²)

b² + b² - 84b + 864 = 0

2b² - 84b + 864 = 0

2(b² - 42b + 432) = 0

2(b - 18)(b - 24) = 0

b = 18

b = 24

a = 42-18

a = 24

b) Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula general.

1. 5x^2-3x-2=0

A=5, b=-3 y c= -2.

X=-(-3)+- √(-3)^2+4(5)(-2)/2

X=3+-√9+40/10

X=3+-7/10

X1= 1 x2= -4/10 = -2/5

2. 4a^2-12a=0

A= 4, b=-12 y c= 0.

X=-(-12)+- √((-12)^2+4(4)(0)/2(4)

X= 12+-√144+0/8

X=12+-12/8

X1= 24/8 = 3 x2= 0/8 = 0

3. 6b^2=4b

6b^2-4b=0

A=6, b=-4 y c =0

X=-(-4)+- √(-4)^2+4(6)(0)/2(6)

X= 4+-√16+0/12

X=4+-4/12

X1=8/12= 4/6 =2/3 x2= 0/12=0

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