La tabla pitagórica y la multiplicación

SECUENCIA DIDÁCTICA

ÁREA: Matemática.

CICLO: 2do. Ciclo de educación primaria.

AÑO: 4to grado.

TEMA: La tabla pitagórica y la multiplicación.

BLOQUE: Operaciones con números naturales.

CONTENIDO: Repertorio multiplicativo de cálculo a partir de relaciones entre productos de la tabla pitagórica.

FUNDAMENTACIÓN:

En la enseñanza clásica, cuando se apunta a trabajar las operaciones de multiplicación solo se apunta a la memorización de los productos, pero en esta secuencia el objetivo es abordar esta temática a partir del establecimiento de relaciones entre los resultados de una misma tabla y entre los de distintas tablas.

La idea es que a partir de la construcción, por parte de los alumnos, de la tabla denominada Pitagórica se establezca un espacio de análisis y reflexión a través del cual, ellos puedan comprender las relaciones numéricas involucradas y de los distintos procedimientos utilizados al completar las tablas. Esta forma de trabajo les permitirá enriquecer las estrategias de cálculo mental y avanzar en el reconocimiento de las propiedades de la multiplicación.

PROPÓSITOS:

-        Proponer situaciones de enseñanza orientadas a la resolución de situaciones problemáticas que permitan al alumno vincular lo que se quiere saber con lo que ya se sabe, planteándose nuevas preguntas.

-        Ofrecer situaciones de trabajo con la tabla pitagórica analizando regularidades y propiedades de la multiplicación.

-        Proponer un espacio de análisis y reflexión acerca de los distintos procedimientos utilizados para construir las tablas.

OBJETIVOS:

-        Asociar la suma de sumandos iguales con la multiplicación.

-        Utilizar la tabla pitagórica para analizar regularidades y propiedades de la multiplicación.

-        Utilizar distintas operaciones matemáticas para alcanzar un resultado.

-        Establecer relaciones entre las distintas tablas a partir de los productos.

ACTIVIDADES:

Se dará inicio a la clase con el ingreso de la docente y los alumnos al aula, ellos se colocarán en sus respectivos lugares y acomodarán sus útiles escolares. La docente comenzará mostrando la tabla de Pitágoras, la cual sirve para realizar operaciones de multiplicación. Al ser un cuarto año los alumnos ya tienen conocimiento sobre el uso de la misma, pero de igual modo la docente dará una breve explicación acerca de la Tabla y su función.

Luego de demostración los alumnos copiarán en sus carpetas lo siguiente:

Título: la Tabla Pitagórica

1. Completa la Tabla Pitagórica usando los procedimientos que prefieras, luego responde las preguntas.

[pic 1]

Esta primera actividad está destinada a que los alumnos completen la Tabla haciendo uso de sus conocimientos previos acerca de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación) y las propiedades de la multiplicación, analizando y reflexionando las distintas maneras de llegar a un mismo resultado.

A partir de terminar el primer punto se hará una corrección grupal donde la docente por medio de las respuestas de los niños irá reforzando su conocimiento dando explicación acerca de los distintos modos en los que se puedo llegar a dichos resultados, la idea es que por medio del debate los alumnos reflexionen y comprendan las distintas relaciones que puede haber dentro de las operaciones matemáticas. Por ejemplo, algunos explicarán que la llenaron verticalmente sumando sucesivas veces el número de la columna; otros contarán que, para completar los casilleros como 6 x 2 y 2 x 6, pensaron que algunos productos se repiten; otros dirán que escribieron primero las filas y las columnas de los números que les resultaban más familiares como 1, 2, 5 y/o 10. Una vez más, no se trata de elegir un procedimiento único sino de analizar los distintos procedimientos posibles.

...