Laboratorio De Física (Ley De Hooke)

LABORATORIO Nº 1: LEY DE HOOKE

OBJETIVOS:

Determinar experimentalmente si un cuerpo es elástico o no.

Encontrar de manera experimental la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria bajo condiciones de elasticidad.

Hallar el módulo de Young del material elástico.

Comprobar experimentalmente la Ley de Hooke.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Por la experiencia, sabemos que los sólidos se deforman al ser sometidos a fuerzas que pueden alargarlo, doblarlo, comprimirlo o incluso cortarlo; además, que dicha deformación depende del material al que se aplican las fuerzas y estas mismas. En esta ocasión nos enfocaremos en la deformación de un resorte y una liga de jebe tratando de hallar una relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria. Pero antes de eso, necesitamos tener claro algunos conceptos:

Elasticidad

Es la propiedad que tienen algunos cuerpos de deformarse al actuar fuerzas sobre este y recuperar su forma original al cesar estas fuerzas.

Plasticidad

Se refiere a los cuerpos que no recuperan su forma original cuando cesan las fuerzas que actúan sobre este.

Esfuerzo (σ)

Nos indica que tan intensa es una fuerza deformadora. Es la relación entre fuerza deformadora y el área de la sección transversal.

σ=F/A

Deformación Unitaria (ε)

Es la razón entre variación en su longitud, superficie o volumen y su longitud, superficie o volumen respectivamente. En el caso de una deformación longitudinal:

ε=∆L/L

LEY DE HOOKE

Dice que todo cuerpo bajo la acción de una fuerza se deforma y esta deformación es proporcional a la fuerza que se aplica dentro del intervalo en el que el cuerpo se comporta elásticamente. Esto quiere decir que existe un límite de elasticidad, a partir del cual la deformación ya no es elástica. Se puede tener dos gráficos similares para la ley de Hooke:

En ambas gráficas, en la zona elástica, la relación entre ambas magnitudes es lineal; esto es cuando el sólido se comporta elásticamente. Fuera de este límite elástico, el cuerpo quedará deformado por las fuerzas que actúen sobre este (no recuperará su forma original).

Módulo de Young (Y)

De acuerdo a lo anterior, se tiene que el Esfuerzo y la Deformación Unitaria son directamente proporcionales:

σ es D.P.a ε

σ/ε=k

Donde k es una constante para dicho sólido y se conoce como el Módulo de Young:

Y=σ/ε

Por lo que la ley de Hooke también se puede expresar como:

σ=Y.ε

EQUIPOS UTILIZADOS:

Un resorte

Una liga de jebe

Cuatro pesas

Una regla métrica

Un vernier

Un soporte universal

Una balanza

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Mida la masa del resorte, de la liga de jebe y de las pesas.

Mida también la longitud natural y diámetro de la sección transversal del resorte.

Suspenda el resorte por uno de sus extremos y mida la nueva longitud y sección transversal.

Colocar una masa en su extremo libre y medir la nueva longitud del resorte y la sección transversal del resorte estirado, aproximadamente en la parte media del resorte.

Repetir el paso anterior para tres cargas más y mida también las elongaciones en las descargas; o sea, al retirar la última carga, tome la nueva longitud, luego retire la tercera carga y tome la nueva longitud, ahora retire la segunda carga y tome la nueva longitud.

Realizar lo mismo, pero esta vez cuando la liga de jebe esté estirada.

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Con los datos obtenidos podemos calcular la deformación y el esfuerzo:

Resorte

Longitud inicial del resorte: L_0=(0.171±0.0005)m

Carga/Descarga Masa

(kg) Peso

(N) Longitud

(m) Área transversal

(cm2) Elongación

(m) Deformación Esfuerzo

(Pa)

1 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.178±0.0005 0.4761±0.0017 0.007±0.001 0.04±0.006 52850±199.2

2 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.217±0.0005 0.4761±0.0017 0.046±0.001 0.26±0.0066 105700±387.7

3 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.302±0.0005 0.4761±0.0017 0.131±0.001 0.766±0.00809 211000±763.8

4 2.0151±0.00005 20.151±0.0005 0.480±0.0005 0.4761±0.0017 0.309±0.001 1.8±0.011 423300±1522

3 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.306±0.0005 0.4761±0.0017 0.135±0.001 0.789±0.00816 211000±763.8

2 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.219±0.0005 0.4761±0.0017 0.048±0.001 0.28±0.0067 105700±387.7

1 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.180±0.0005 0.4761±0.0017 0.009±0.001 0.05±0.006 52850±199.2

Con dichos resultados podemos obtener las siguientes tablas:

Se puede ver una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria, por lo que podemos calcular el módulo de Young. Del gráfico se tiene aproximadamente que σ=210291ε, donde dicha constante es el módulo de

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