Laboratorio: Determinar las raíces de los siguietes polinomio

 Universidad Autónoma de Coahuila[pic 1][pic 2]

Facultad de Ciencias Químicas

Laboratorio No. 1

Materia: Métodos Numéricos

Docente: Dr. Ernesto Oyervides Muñoz

Alumno: Ángela Michel Gutiérrez Leal

Carrera: Ingeniería Química

Fecha de entrega: 16/09/2021

Saltillo, Coahuila a 9 de septiembre del 2021

Laboratorio No. 1

Utilizando el Excel y Polymath

Determinar las raíces de los siguietes polinomio:

-3.7038 X3 + 016.2965 X2 – 21.963 X + 9.36 = 0

4X5+X3-8X+2

Usando:

a).- Búsqueda manual de las raíces (Excel)

b).- Gráficas (Excel)

c).- Búsqueda objetivo (Excel)

d).- Solver (Excel)

e).- Polymath

El reporte debe mencionar procedimientos, resultados y conclusiones. Se hará en un solo documento en Word (.doc o .docx) y enviado en el apartado de tareas al aula de comunicación virtual (http://quimicas.paec.uadec.mx/).

El envío debe ser con el título del documento: Laboratorio 1

Primer polinomio

-3.7038 X3 + 016.2965 X2 – 21.963 X + 9.36 = 0

a) Búsqueda manual de las raíces (Excel)
Lo primero que hice fue evaluar la función en x= 0 con aumentos de +0.1 y observar el valor donde ocurría un cambio de signo en la función evaluada.
Las iteraciones mostraron 3 cambios de signos en el intervalo [0, 2.3]

[pic 3]

Para la primera raíz tomé el valor anterior al cambio de signo para empezar con nuevas iteraciones, ahora con cambios más pequeños de +0.001, +0.0001, etc, obteniendo los siguientes resultados:

 [pic 4]

La primera raíz del primer polinomio con el método manual es:

X=0.98209

Para las demás raíces realicé el mismo procedimiento. Los incrementos fueron igual de +0.001, +0.0002, etc. El resultado para la segunda raíz fue:

[pic 5]

La segunda raíz del primer polinomio con el método manual es:

X=1.11967

Para la tercera raíz, aplicando el mismo procedimiento:

[pic 6]

La tercera raíz del primer polinomio con el método manual es:

X=2.29816

b) Gráficas (Excel)
Para este método usé la primera tabla que generé con todos los valores de la función, empezando con una x evaluada en 0 y con iteraciones de +0.1

Incluí todos los valores para poder graficarlos y que me diera el cruce de la función con el eje X, para así obtener una raíz aproximada de la función.

Las raíces del primer polinomio con el método de gráficas en Excel son: [pic 7]

c) Búsqueda objetivo (Excel)
Para este método inicié con un valor de x=0 y la búsqueda objetivo me generó la siguiente raíz:

 [pic 8]

La raíz del primer polinomio por el método de búsqueda objetivo en Excel es:

X=0.98180618

d) Solver (Excel)

Para este método inicié con un valor de x=0 y Solver me generó la siguiente raíz: [pic 9]

La raíz del primer polinomio por el método de Solver es:

X=1.11967056

e) Polymath

Para este método usé el solucionador de ecuaciones no lineales en Polymath, ingresé la función a solucionar con los límites de máximos y mínimos (basándome en los calculados previamente en Excel)

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