Laboratorio Fisica 1 “Funciones no lineales”

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Informe de laboratorio 5 – Grupo # 5

Gallego Becerra Hugo Armando.

Giraldo Ascencio Diego Alejandro.

Acosta Osorio Wilson Santiago.

Vélez Cano Jacobo.

Octubre 2021.

Universidad Tecnológica de Pereira.

Pereira, Risaralda.

Laboratorio de Fisica 1.

Introducción

        En el presente laboratorio se expone como tema principal el “Funciones no lineales”, con énfasis en la aplicación experimental en un péndulo simple. Resaltando la importancia de un uso adecuado para un correcto tratamiento estadístico de datos, para posteriormente, hacer cálculos y hallar lo que es pedido en el presente laboratorio.

Objetivos

• Medir magnitudes físicas experimentales en una práctica de laboratorio, organizar la información en tablas, aplicar la técnica de análisis grafico para funciones no lineales y hallar la relación entre las variables. [1]
• Identificar y proponer los cambios de variable necesarios para volver lineal la nueva grafica en papel milimetrado, o igualmente a que potencia se debe elevar la variable independiente para generar la recta que permite determinar la relación no lineal entre dichas variables. [2]
• Determinar la constante de proporcionalidad sobre la gráfica donde se ha comprobado exitosamente la hipótesis y construir la ecuación que relaciona las variables experimentales. [3]
• Aplicar el método de los mínimos cuadrados (regresión no lineal), para el ajuste de un conjunto de puntos de una gráfica no lineal. [4]
• Calcular las constantes que dan lugar a la función no lineal. [5]
• Construir la ecuación general pertinente que modela matemáticamente el experimento estudiado y con el empleo de la hermenéutica establecer su significado con lo propuesto en textos de física. [6]

Material a utilizar

Péndulo:

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que pueda mantener fijo el sistema. [7]

[pic 1]

Imagen representativa de un péndulo. [8]

Cronometro digital:

Un cronómetro es un reloj de precisión que se emplea para medir fracciones de tiempo muy pequeñas. [9]

[pic 2]

Imagen representativa de un cronometro. [10] 

Transportador:

        Un transportador es un instrumento que mide ángulos en grados y que viene en dos presentaciones básicas: Transportador con forma semicircular graduado en 180° o 360°. Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que, al medir ángulos cóncavos, se tiene que realizar una doble medición. [11]

[pic 3]

Imagen representativa de un cronometro. [12] 

Metro:

        Una cinta métrica, un flexómetro o simplemente metro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, haciendo que el trabajo sea más fácil. También con ella se pueden medir líneas y superficies curvas. [13]

[pic 4]

Imagen representativa de un metro. [14] 

Procedimiento o metodología

Procedimiento de solución punto 4:

En este ejercicio nos piden calcular la pendiente de la nueva grafica hallada, para proceder a hallar nos basamos en la siguiente formula:

[pic 5]

Fórmula matemática para hallar la pendiente de la gráfica. [15]

        Como primera instancia nos ubicamos en la tabla dos y tomamos los valores a resolver, quedándonos de la siguiente forma:

[pic 6]

Procedimiento matemático.

Devolviéndonos como resultado que la pendiente es igual a 2, como se ve en el siguiente procedimiento matemático:

[pic 7]

Pendiente de la recta.

Datos y tablas

[pic 8]

Tabla 1.

[pic 9]

Grafica 1.

[pic 10]

Tabla 2.

[pic 11]

Grafica 2.

Análisis grafico de funciones no lineales

1. La solución de este punto se encuentra en la tabla 1 y grafica 1.
2. Encontramos similitud con la función de raíz cuadrada que recordemos que su solución matemática es así:

[pic 12]

Función de la raíz cuadrada. [16]

La recolección de los nuevos datos se guardó en la tabla 2 y se plasmó su grafica nueva en la gráfica 2.

1. La solución está en la gráfica 2.
2. Nos basamos en la siguiente formula para solucionar este punto:

[pic 13]

Fórmula matemática para hallar la pendiente de la gráfica. [17]

El procedimiento de este punto se encuentra en la pagina 7 en la sección de procedimiento o metodología.

1. Pudimos asimilar esta función a una función de una recta, para hallar su función tocará hacer el siguiente procedimiento:

[pic 14]

 [18][pic 15]

Que al remplazarlo con valores de la tabla nos arroja como función final de este caso:

[pic 16]

Función de la recta.

1. Se puede realizar la interpolación, siempre y cuando se le den valores a la variable independiente L que estén dentro del rango de los datos tabulados; y para extrapolarlos se toman datos que estén fuera del rango de datos analizados.

Interpolación:

        Se toma un valor de Li conocido, es decir que se encuentre dentro del rango de valores, esto con el fin de rectificar que el valor de i se encuentra en ese respectivo Li, para esta interpolación se tomó Li como 1:[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Procedimiento matemático de interpolación.

Extrapolación:

Se toma un valor de Li que este por fuera de mi rango de valores, se hace con la finalidad de conocer cual sería el comportamiento de la grafica de datos que estén por fuera del mismo rango, para esta extrapolación se tomó Li como 2:

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