Ley De Elasticidad

LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE

¹Indira Algarín, ¹Yarlis Tilano, ¹Manuel Herrera, ²Andres Guerrero

¹Ingeniería Ambiental, ²Ingeniería Civil,

Laboratorio de Física Mecánica Grupo: GDL

Mesa: 04

Estructura Marc teórico Cálculos Análisis Conclusión Definición

Resumen

En el presente trabajo se calculo la Ley de Elasticidad de Hooke para aplicar dicha ley se colocaron varias masas con distintos kilogramos, un resorte y una regla; para cada uno se midió la distancia de alargamiento con respecto a la posición de equilibrio hasta obtener los datos y luego pasarlos a Newton y a metros; también se utiliza el método de los mínimos cuadrados para determinar el ajuste de los datos consignados en la tabla

Palabras claves.

Elasticidad, newton, mínimos cuadrados, fuerza, longitud, constante de elasticidad

Abstract.

In this paper we calculate the elasticity Hooke Act to apply such law placed several different kg mass, a spring and a rule, for each distance was measured elongation with respect to the position of equilibrium to obtain the data and then passing them to Newton and meters; also used the method of least squares to determine the fit of the data given in Table.

Keywords.

Elasticity, Newton, least squares, strength, length, elasticity constant

1. Introducción

Existen fenómenos en la vida cotidiana en los que el comportamiento de sus variables responde matemáticamente a una relación lineal, un ejemplo de ellos es la ley de Hooke, la cual relaciona la fuerza ejercida sobre un resorte con la elongación obtenida de una manera directamente proporcional ; matemáticamente expresada como f=-k*x en donde k es la constante de elasticidad del resorte.

2. Fundamentos teóricos

2.1 Concepto de fuerza

la fuerza es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas . Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.

2.2 ley de elasticidad

Esta ley establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuado cesa la deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

2.3 Ley de hooke para los resortes

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento producido:

Donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza . Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

Que por el principio de superposición

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