Ley de Hooke (Elasticidad)

Ley de Hooke (Elasticidad)

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material.

Cuando un peso jala y estira a otro y cuando sele quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

Los materiales no deformables se les llama inhelásticos (arcilla,plastilina y masa de repostería). El plomo también es inhelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente.

Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama límite elástico.

*Cuadno se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas).

*Cuadno se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).

La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

F=Kx

La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

F=Kx

PROBLEMA:

*Para un resorte que cumple la ley de Hooke y que presenta como constante clásica de elasticidad el valor de 19.62 N/cm. Se le cuelga un objeto que causa una deformación de 58.86 cm. ¿Cuál es la masa del objeto?

K=19.62 N/cm F=kx m=Kx/g

x=58.86 W=mg m=(19.62 N/cm)(58.86 cm)/9.81

g=9.81 m/s2 Kx =mg m/s2= 1154.83N/9.81 m/s2=

117.72 Kg

m=117.72 Kg

*Javier Fajardo Zelaya 02-2009

La forma más común de representar matemáticamente la

Ley de Hooke

es mediante laecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza

F

ejercida sobre el resorte con laelongación o alargamiento δ producido:

Donde

k

se llama constante del resorte (también constante de rigidez) y Δ

x

es la separaciónde su extremo respecto a su longitud natural, A la sección del cilindro imaginario queenvuelve al muelle y E el módulo de elasticidad del muelle (no confundir con el módulo deelasticidad del material). La energía de deformación o energía potencial elástica

U

k

asociadaal estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la

k

antes definida depende de la longitud del muelle y de suconstitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de lalongitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle.Multiplicando

k

por la longitud total, y llamando al producto

k

i

o k intrínseca, se tiene

Gravedad

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