Los Triangulos

riángulos

¿ Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados y tres ángulos.

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180º

Triángulo ABC: Tiene tres lados: AB, BC, CA

Tiene tres vértices: A, B, C

Tiene tres ángulos: ∠ ABC, ∠ BCA, ∠ CAB

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 14_2005

¿Cómo se clasifican los triángulos?

Los triángulos se pueden clasificar según:

Las medidas de sus lados Las medidas de sus ángulos

Según las medidas de sus lados pueden ser, triángulo:

Equilátero Isósceles Escaleno

Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados de igual medida y sus tres ángulos de igual medida, cada uno de los cuales mide 60º.

Los lados a, b y c tienen igual medida.

Esto se puede escribir también de la siguiente manera:

AB = BC = CA

Los ángulos tienen igual medida, es decir:

∠ ABC = ∠ BCA = ∠ CAB = 60º

Recuerda que siempre la letra que está en el medio indica el vértice donde se ubica el ángulo.

Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados de igual medida, por lo tanto, tiene dos ángulos de igual medida.

trazo AB = trazo AC

∠ ABC = ∠ BCA

Triángulo escaleno: Es el que tiene todos sus lados de distinta medida y, por lo tanto, sus ángulos también son de distinta medida.

Ver: PSU: Geometría; Pregunta 01_2006

Según la medida de sus ángulos, un triángulo puede ser:

Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos; es decir, sus ángulos miden más de 0º y menos de 90º.

— — —

AB AC BC

∠ ABC ∠ BCA ∠ CAB

Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto; es decir, un ángulo mide 90º

∠ CAB = 90º

Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso; o sea, un ángulo que mide más de 90º y menos de 180º.

∠ CAB obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

Es importante tener presente que pueden combinarse ambas clasificaciones, según sus lados y según sus ángulos. Con esta información se pueden descubrir todas las propiedades implícitas en el nombre.

Tiene un ángulo obtuso y dos agudos distintos y tres lados distintos

Triángulo obtusángulo escaleno

Tiene un ángulo de 90° y dos agudos iguales de 45° y dos lados iguales

Triángulo rectángulo isósceles

Ver, en seguida, Elementos del triángulo.

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