Lugar Geometrico

Unidad 2 - LA RECTA.

2.1 Definición de lugar geométrico

2.2 Definición de inclinación y pendiente de una recta y ejercicios.

2.3 Determinar la pendiente de una recta conocidos dos puntos de ella.

2.4 Paralelismo y perpendicularidad en función de pendiente.

2.5 Ángulo entre dos rectas.

2.6 Determinar la gráfica de una recta, conocido un punto y su pendiente.

2.7 Ecuaciones de rectas paralelas a los ejes coordenados.

2.8 Ecuaciones de rectas oblicua.

2.8.1 Ecuación de la recta en forma punto pendiente.

2.8.2 Pendiente y ordenada en el origen.

2.8.3 De dos puntos (forma cartesiana).

2.8.4 Simétrica o reducida.

2.9 Ecuación general de la recta.

2.10 Rectas paralelas y perpendiculares (Gráficas).

LUGAR GEOMETRICO

Un lugar geométrico se define como el conjunto de los puntos, y solamente de aquellos puntos cuyas coordenadas satisfacen una ecuación, también se llama gráfica de la ecuación y matemáticamente se expresa así:

Y = F (X)

Se lee “Y esta en función de X”.

Donde

X es la variable independiente

Y es la variable dependiente

Por ejemplo:

Graficar la siguiente ecuación Y = 3X + 4

[-3, 3] è {-3 ≤ x ≤ 3}

DEFINICIÓN DE LINEA REACTA

Existen muchas definiciones para la recta; cada una de estas definiciones tiene que ver con el contexto. La definición según la geometría euclidiana ya la conocemos desde la primaria:

"Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella” tomada del libro de los Elementos de Euclides.

De esta recta nos enseñaron que se prolonga indefinidamente hacia ambas direcciones, que es infinita y que nunca "da vuelta". En pocas palabras es una línea "derechita" e infinita.

La definición "formal" de la Recta en Geometría Analítica es la siguiente:

"Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado"

Para la Geometría Analítica lo importante de la recta es encontrar la ecuación que la "genera" y esta ecuación es esa "relación de primer grado" que dice la definición.

Otras definiciones de línea recta son:

1. Una línea recta es la figura geométrica en el plano formada por una sucesión de puntos que tienen la misma dirección. Dados dos puntos diferentes, sólo una recta pasa por esos dos puntos.

2. Es la figura geométrica formada por un polinomio de primer grado a0 + a1x.

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