MATEMÁTICAS 11 – PRIMERA PARTE Ejercicio N°1: Responde las siguientes preguntas

MATEMÁTICAS 11 – PRIMERA PARTE

Ejercicio N°1: Responde las siguientes preguntas

1. Explique una ecuación lineal.

R. Las ecuaciones de primer grado con dos variables se les llaman ecuaciones lineales porque representan líneas rectas. En otras palabras, una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

1. De 5 ejemplos de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

R. Las siguientes operaciones a continuación son ejemplos de ecuaciones lineales con dos incógnitas:

1. ¿Cuándo se dice que dos sistemas son equivalentes?

R.  Se dice que dos sistemas de ecuaciones lineales son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones, es decir, toda solución del primero lo es también del segundo y, recíprocamente, cada solución del segundo es también solución del primero.

1. Mencione los métodos de solución de un sistema de ecuaciones.

R. Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos: de igualación, de sustitución y de reducción.

1. ¿Qué significa resolver un sistema de ecuaciones?

R.  La solución de un sistema de ecuaciones es un grupo de valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema.

Ejercicio N°2: Resuelve por el método grafico las siguientes ecuaciones.

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MATEMATICAS 12°

Ejercicio N°1: Resuelve las siguientes preguntas:

1. Defina un espacio muestral.

R. Un espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados de un experimento.

1. Defina un evento.

R. Un evento es un subconjunto del espacio muestral del experimento.

1. ¿Cuántas clases de eventos tenemos?

R.  Los eventos pueden ser de dos tipos: simples (son aquellos que están formados por un solo elemento del espacio muestral) o compuestos (son aquellos que están formados por dos o más elementos del espacio muestral).

1. Defina los eventos mutuamente excluyentes.

R. Se dice que un conjunto de eventos es mutuamente excluyente si la ocurrencia de cualquiera de ellos excluye la posibilidad de que ocurra otro cualquiera.

1. ¿Cuáles son los eventos probables?

R.  Los eventos posibles o probables son aquellos en las cuales existe la probabilidad de que suceda cada uno de los eventos.

1. Diga como se calcula la probabilidad de un evento.

R. La probabilidad de un evento se calcula:

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1. ¿Qué significa cuando el resultado de la probabilidad cero?

R. La probabilidad de 0 significa que es imposible que el evento ocurra.

1. Defina factibilidad de un evento.

R. La factibilidad de un evento es la razón del número de formas en que ocurre el evento (éxitos) al numero de formas en que no ocurre el evento (fracaso).

1. ¿Qué significa cuando el resultado está entre 0 y 1?

R. La probabilidad entre 0 y 1 significa que el evento no es ni imposible ni seguro.

1. ¿Cuál es la formula para encontrar la probabilidad condicional de dos eventos?

R.  Dado un espacio de probabilidad y dos eventos, la probabilidad condicional de A dado B está definida como:

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Ejercicio N°2: Define los siguientes conceptos:

1. Anualidad: se utiliza para tipificar cualquier clase de pagos que se realizan año a año, cuyo valor de cálculo depende del tipo de interés.
2. Renta: es la utilidad o el beneficio que rinde algo o lo que de ello se cobra.
3. Abono: es el resultado de pagar algo o, como ya dice la propia palabra, abonar algo.
4. Interés: son los distintos tipos de índice que se emplean en la medición de rentabilidad de los ahorros o que se incorporan al valor de un crédito.
5. Valor actual: Es el importe de los flujos de efectivo a recibir o pagar en el curso normal del negocio, según se trate de un activo o de un pasivo, respectivamente, actualizado con tipo de descuento adecuado.
6. Interés simple: se le llama así porque la tasa que se determine simplemente se le aplicara a la cantidad original, es decir que se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable en un determinado periodo.
7. Interés compuesto: El interés compuesto es el que representa el beneficio o utilidad de un capital inicial o principal muy parecido al interés simple, pero con la diferencia de que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten, es decir que se suman al capital inicial, en este tipo de interés es donde surge la capitalización, produciendo un capital final, capital original o inicial más los intereses obtenidos durante el periodo determinado.

Ejercicio N°3: Desarrolle los siguientes problemas.

1. De una cajeta que contiene 8 pelotas rojas, 4 blancas y 6 azules. ¿Cuál es la probabilidad de escoger una de color azul?

R. La probabilidad de escoger una pelota de color azul seria:

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1. En una bolsa hay 5 fichas negras y 4 fichas verdes. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha negra? ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha verde?

R. La probabilidad de sacar una ficha negra seria:

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La probabilidad de sacar una ficha verde seria:

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1. Calcula la factibilidad de cada resultado al lanzar un dado, un numero mayor que 2, un número menor de 4.

R.  La factibilidad de cada resultado al lanzar un dado sería:

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1. Una ruleta de un casino tiene 12 números del 1 de al 12, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 7? Y ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número múltiplo de 3?

R. La probabilidad de obtener un 7 seria:

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La probabilidad de obtener un número múltiplo de 3 seria:

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1. Una frutería hay 20 guineos, 8 naranjas y 2 sandias. ¿Cuál es la probabilidad de elegir al azar una naranja? ¿Cuál es la probabilidad de elegir un aguacate?

R.  La probabilidad de elegir una naranja seria:

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La probabilidad de elegir un aguacate seria: 0, dado que en la frutería no hay aguacate.

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