MECANICA DE FLUIDOS

2.1 Hidrostática

La presión es la fuerza aplicada sobre una superficie. P= F/S

La presión hidrostática se refiere a la fuerza que soporta el agua del fondo de un recipiente, en este caso el peso del agua que esta encima de esta.

Para determinar el volumen de agua que esta soportando una zona S, se usara la siguiente formula: V= Sh. Al referirse a zona S se entiende por una zona horizontal situada en cualquier punto del interior del depósito con agua.

Para determinar el peso de este prisma se usara la siguiente formula: W= V Pe. Nota: Si h se expresa en metros y Pe en tn/m3 p vendrá en tn/m2.

Presión sobre una pared plana

La presión ejercida de los líquidos sobre una pared plana siempre será normal a ella, debido a la isotropía de los líquidos.

Presión total o empuje

Presión total es la fuerza total que esta soportando una superficie de contorno, forma y dimensiones determinados. Su dimensión es la de una fuerza (Presión) (Superficie)

Presión media. Presión media= Presión total o Empuje/Superficie total

Paredes planas soportando presión hidráulica

Cuando un cuerpo se halla totalmente sumergido, todos sus puntos de su superficie externa están sometidos a una presión hidrostática y el cuerpo trabaja mecánicamente a compresión.

Puede haber 2 casos en que se aplique esta presión hidrostática:

1) Cuando el cuerpo posee 2 superficies planas predominantes y un espesor pequeño, en este caso ambas caras estarán sometidas a la misma presión.

2) Si debido a la disposición constructiva el cuerpo soporta presión por una cara, la única presión actuante someterá a la compuerta a esfuerzos de flexión y corte.

Evaluación de la presión sobre una pared plana

Se supone dividida la superficie en muchas zonas o partes pequeñas, de modo que pueda considerarse que la presión media sobre cada una de ellas, sea la existente en el centro de gravedad de cada zona considerada.

Presión en el centro de gravedad de la zona considerada, cuya área es S y cuya profundidad pertenecen al centro de gravedad será:

Presión existente sobre esta zona pequeña= E=pS=ShPe

Como la pared es plana, todas las fuerzas –empujes elementales serán paralelas y se podrán sumar aritméticamente para conocer la presión o empuje E.

E=S1h1Pe1+S2h2Pe2…

La suma representa el momento estático de una superficie de valor total S. según se sabe por mecánica, llamando hg a la profundidad del centro de gravedad de la pared plana considerada, se verifica la igualdad:

(Sh)=Shg

Presión total=E=Shg

Presión media= pm=E/S=hg

La presión media se puede calcular dividiendo la presión total sobre el área de la superficie.

Prisma de empuje

La presión total sobre una superficie pequeña es el peso de un prisma liquido de base S y altura h. W=V=Sh; siendo V el volumen del prisma liquido aludido.

El prisma será uno formado por dos ángulos de 45° paralelos entre si, el estudio se hará en la base de este. Cualquier distancia de la cara formada por los ángulos de 45° será la misma que la profundidad h del punto considerado en la cara anteriormente mencionada.

La presión total o empuje será igual a:

E=1/2 H H B = ½ H2 b

Presión media sea igual a:

Pm= ½ (H2 b)/ (b H)= H 2 (metros de agua)

Calculo del centro de presión

El empuje calculado es el peso del prisma ideal de empuje en tn. Este peso puede suponerse actuando en el centro de gravedad de nuestro dichoso prisma en el mismo sentido que todas las fuerzas de presión. El centro de presión es el punto en donde dicha fuerza corta a la compuerta o pantalla.

Calculo del empuje sobre superficies planas inclinadas

E= ½ h a b Pe

Una pared inclinada a forma un Angulo α con el suelo, la zona a es suficientemente pequeña para considerar que la presión en su centro es la presión media, esta será de valor h Pe y de sentido normal a la pared (h es la profundidad del centro de la zona a)

Presión total sobre la zona a (b será el ancho en el sentido normal a la pared) será: E= ½ h a b Pe

Cuando hay una presión auxiliar horizontal igual de valor h Pe actuando sobre la proyección vertical de la zona a (a= a sen); la proyección completa de a proyectada verticalmente valdrá b sen. Presión total horizontal auxiliar:

EH= ½ Pe h a b sen α

Cuando hay una presión vertical auxiliar, también de valor h Pe actuando sobre la proyección horizontal de la zona a, la presión total será igual a:

EV= (1/2) Pe h b a cosα

Para obtener el Empuje se sumaran EH+EV

El valor obtenido es igual al obtenido en el empuje normal.

Principio de Arquímedes

“Todo cuerpo inmóvil sumergido total o parcialmente en un fluido, sufre un empuje de abajo hacia arriba, equivalente al peso del fluido desalojado. Este empuje se aplica en el centro de gravedad del volumen del fluido desalojado”. Por lo tanto tendremos: E=W; E= Df Vcs g

Cuando el empuje es mayor al peso del objeto introducido en el líquido, este tendera a salir a flote; mientras que si el peso es mayor al empuje el objeto se hundirá.

Condiciones de equilibrio de los cuerpos flotantes.

Si se sumerge en el agua un cuerpo con menor densidad a ella, este se elevara hacia la superficie hasta quedar flotando en una posición de equilibrio, esto es la supresión=El y actuara en el centro de gravedad del volumen desplazado llamado centro de carena.

Hidrodinámica

La hidrodinámica estudia el comportamiento mecánico de los líquidos en movimiento.

Esta rama de la hidráulica se caracteriza porque la mayor parte de los problemas qua aparecen se resuelven acudiendo a la experimentación.

En el estudio de la hidrodinámica se considera el agua como un medio fluido, bajo la acción de las fuerzas, se deforma continuamente con una velocidad de deformación tanto mayor cuanto sean las fuerzas aplicadas pero sin romperse, manteniendo la continuidad del material.

La viscosidad sirve para estudiar la velocidad de deformación del agua,

...