MEDIDA DE CAMPO MAGNÉTICO: SONDA HALL

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EXPERIMENTACIÓN FÍSICA II

MEDIDA DE CAMPO MAGNÉTICO: SONDA HALL

Sebastian Piñeros Salazar (2023168)1, Santiago Aldemar Tarapues (1940897)1

1 Programa de Ingeniería Mecánica (3748), Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle - Sede Cali

RESUMEN

En esta práctica se midió el factor de calibración de las bobinas de Helmholtz (factor de proporcionalidad entre el campo magnético uniforme y la intensidad de corriente en las bobinas) y se comprobó experimentalmente que el campo magnético creado por una pareja de bobinas es uniforme en la región en el que su centro es el punto medio del segmento que une los centros de las bobinas y su radio es igual a la distancia de separación entre ellas.

INTRODUCCIÓN

El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico transversal al sentido de la corriente que circula por un conductor, cuando este se encuentra en un campo magnético con componente perpendicular al movimiento de las cargas. Este campo eléctrico (campo Hall) es perpendicular al movimiento de las cargas y a la componente perpendicular del campo magnético aplicado.

Los sensores que se utilizan habitualmente para la medida del campo magnético son las denominadas sondas Hall. Su funcionamiento se basa en el efecto físico del mismo nombre y consiste en que si por un material circula una corriente I y se somete a un campo magnético B, aparece un campo eléctrico perpendicular a ambos y directamente proporcional a los módulos de I y B. Las bobinas de Helmholtz se utilizan frecuentemente para producir un campo magnético relativamente uniforme en una pequeña región del espacio, estos consisten en dos solenoides circulares del mismo radio a.

Y con un eje común como muestra la Figura 1, separados por una distancia tal que la segunda derivada del campo magnético B se anula en el punto del eje equidistante de ambos solenoides (punto medio).

Si las bobinas están separadas una distancia d(distancia entre los centros de las bobinas), colocamos nuestro origen de coordenadas  en el punto equidistante entre los dos centros, de tal manera las

posiciones de las bobinas son 𝑦 =− 𝑑/2 y 𝑦 = 𝑑/2, el campo magnético en cualquier punto de

coordenada y con respecto al origen de coordenadas está dado por la expresión:

2

𝐵 µ0𝑁𝑎 𝐼 𝖥        1        +        1        ⎤[pic 2]

2        ⎢        2

2 3/2

2        2 3/2 ⎥

⎣ ((𝑦+𝑑/2) +𝑎 )        ((𝑦−2/2) +𝑎 )        ⎦

Ecuación 1. Campo magnético en cualquier punto de coordenadas y con respecto al origen de coordenadas.

Donde N es el número de enrollamiento de las espiras y μ0 es la permeabilidad magnética en el vacío.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para recolectar los datos de esta práctica se realizó un montaje experimental formando un circuito en serie entre la fuente de voltaje, del amperímetro, el solenoide ó la bobina de Helmholtz y finalmente cerrando el circuito con la fuente de voltaje, la sonda Hall conectada a un teslámetro para realizar la medición de los campos. Para continuar con el procedimiento de la recopilación de datos experimentales, se empezó por aumentar la corriente gradualmente y tomar el valor que se mostraba en el teslámetro, posteriormente con un valor de corriente fijo, se midió la intensidad del campo magnético desplazando la sonda Hall de forma perpendicular al eje centrado de las bobinas.

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Figura 1. EXPERIMENTO MEDIDA DEL CAMPO MAGNÉTICO EN BOBINAS DE HELMHOLTZ CON TESLÁMETRO.

Tomado de:

https://www.sidilab.com/productos/experimento-medida-del-campo-magnetico-en-bobinas-de-helmho ltz-con-teslametro

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 1: Valores obtenidos del campo magnético en una bobina de Helmholtz de forma experimental y teórica.[pic 4][pic 5]

Gráfica 1. Campo magnético (B) en función de la corriente (I) en la bobina de Helmholtz.

Cálculos realizados para determinar la pendiente:

Para realizar el cálculo de la pendiente en “Campo en y=0” se realizó una regresión lineal tomando los valores de la columna denominada I como variable independiente (x) y los valores de la columna con nombre B como variable dependiente (y) así (Ecuación 2):

[pic 6][pic 7]

𝑏 = 𝑦 − 𝑚𝑥

Ecuación 2. Ecuación de la pendiente.

𝑏 = 0, 0114        𝑚 = 0, 688

𝑛Σ𝑥 𝑦 − Σ𝑥 Σ𝑦

𝑚 =

𝑖   𝑖

2[pic 8]

𝑖        𝑖

2

𝑛Σ𝑥 −(Σ𝑥 )

𝑖        𝑖

Ecuación 3. Ecuación de regresión lineal

𝑛 = 11        Σ𝑥 𝑦

2

= 2, 712        Σ𝑥

= 3, 85        Σ𝑥

= 5, 50

Σ𝑦 = 3, 91

𝑖

𝑖   𝑖        𝑖        𝑖

𝑚 = 11∗2,712− 5,50∗3,91  [pic 9]

11∗3,85−(5,50)

 29,832− 21,505 142,35−30,25[pic 10]

 8,327 12,1[pic 11]

𝑚 = 0, 688 ± 0, 01

[pic 12][pic 13]

𝑏 = 𝑦 − 𝑚𝑥

𝑏 = 3,91 − ( 8,327 ) ∗ ( 5,50 )[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

𝑏 = 0, 0114 ± 0, 01

Después de haber realizado los cálculos necesarios, se concluye que el valor de la pendiente de de la gráfica es 𝑚 = 0, 688 y el valor de la ordenada al origen es 𝑏 = 0, 0114.

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