Mareomotriz

TRABAJO PRACTICO N° 2

PROYECTO DE INVESTIGACION

ENERGÍA MAREOMOTRIZ

Los océanos, con una superficie de 361 millones de km2 y un volumen de 1370 km3, actúan como sistemas colectores y de almacenamiento, manifestándose en energía eólica (olas), energía solar maremotérmica (gradientes térmicos, gradientes salinos y corrientes marinas) y energía mareomotriz (que aprovechan las mareas).

Las mareas

La marea es la fluctuación periódica del nivel de los océanos, debida principalmente a la atracción gravitatoria de la Luna y en menor cuantía del Sol, (la Luna ejerce una atracción 2,2 veces la del Sol), y al movimiento de rotación de la Tierra, (aceleración de Coriolis); otros factores son la forma y fisionomía del relieve de las costas y del fondo, los fenómenos meteorológicos, etc.

Amplificación de las mareas

Las mareas tienen un tiempo característico en que suben y bajan. El tiempo que transcurre entre dos alturas máximas de la marea se denomina periodo y es de aproximadamente 24 horas en mareas diurnas y de 12 horas en semidiurnas.

El movimiento del agua al subir la marea se extiende como una onda que avanza a una velocidad igual a √gh, donde h es la profundidad.

Si tomamos por ejemplo el caso de una marea que va desde su nivel mínimo hasta su máximo en 6 horas (periodo de 12 horas) en un bahía alargada de profundidad de 100 metros, la velocidad de la onda de marea será de 32 m/s (115 km/h).

Si la bahía midiera 690 km de largo, la onda llegaría al final de la bahía en las mismas 6 horas en que la marea va subiendo en la entrada y regresaría en 6 horas durante la bajada de la marea en la boca de la bahía. A esto se le llama resonancia hidráulica y es el fenómeno que mayor amplificación de la marea produce al final de la bahía.

Hay casos en que la longitud de la bahía es el doble, es decir 1380 km para nuestro ejemplo. Allí la amplificación de la marea no es tan grande, porque la onda va y regresa en el doble del tiempo entrando en resonancia cada dos ciclos de marea.

Otro efecto que amplifica notablemente la marea es la fricción del fondo. Si tomamos el caso de una bahía que vaya disminuyendo su profundidad, la velocidad de la onda de marea (√gh) en la parte profunda de 100 m es de 32 m/s, y luego irá disminuyendo al ser la profundidad más pequeña, es decir, la onda de marea se va montando sobre la de adelante, amplificando la marea en esa parte.

Rango de marea

Es la diferencia vertical entre la marea más alta y más baja. En otras palabras es la diferencia de altura entre las mareas altas y bajas.

Energía Cinética y Potencial de las mareas

Si una gran masa de agua, de cientos de kilómetros cuadrados sube y baja varios metros en pocas horas, evidentemente contiene una gran cantidad de energía potencial que quizá podríamos aprovechar con un diseño adecuado. Por otro lado, a veces, en estrechamientos de una bahía donde entran y salen grandes volúmenes de agua, se producen unas corrientes muy fuertes, aunque en ese punto la marea suba y baje muy poco; aquí se hace evidente pensar en el aprovechamiento de esa energía cinética para fines de generación eléctrica.

Para aprovechar la energía del primer caso, parece razonable (teóricamente en este momento, sin entrar en consideraciones ecológicas ni constructivas) instalar un dique de lado a lado de la bahía, con unas enormes compuertas que permitan el llenado del embalse marino y luego cerrarlas cuando comience a bajar la marea. En un caso extremo podríamos llegar a tener un desnivel muy grande entre el interior y el exterior del embalse que llamaremos ∆H. La masa de agua embalsada es el área por la altura ∆H. Su energía potencial será esta masa por la gravedad y por la altura media de la masa, es decir por ∆H/2. (Como ejemplo numérico tenemos que un área de un kilómetro cuadrado, con un desnivel de 8 metros, tendría una energía potencial de 320 millones de kilojoules). Si en el bordo hipotético instaláramos una gran cantidad de turbinas hidráulicas, a las cuales les abriéramos sus válvulas cuando estuviera este desnivel más grande, la máxima energía que podríamos extraer es precisamente la del ejemplo. Si esta operación ideal de pasar el agua por las turbinas, la realizáramos en una hora (despreciando por el momento la subida del agua del mar en esa hora), tendríamos una potencia máxima, que es la energía máxima dividida por 3 600 segundos. (En nuestro ejemplo, 90 MW).

Energía Potencial aprovechable

Para calcular la energía realmente aprovechable de un buen sitio de amplias mareas, ya no podemos simplificar los cálculos con casos extremos como los planteados. Hay que considerar la marea real, tal cual se ha medido en el sitio y la operación hidráulica de las turbinas habrá que calcularla cuidadosamente, considerando el desnivel real de cada instante. Estos cálculos detallados se realizaron en el proyecto IMPULSA de la UNAM, denominado “Desalación de agua de mar con energías renovables” y que se encuentra detallado en Alcocer e Hiriart (2008), planteando las ecuaciones que describen el fenómeno y luego resolviéndolas con métodos numéricos sofisticados. Al realizar las corridas horarias para un año completo con este modelo, es fácil detectar que existen muchos diseños de embalse y turbinas que se deben examinar. Nuevamente, tomando casos extremos para una mejor comprensión, tomemos un bordo al que le instalamos muy pocas turbinas (poca potencia y poca energía) y otro al que le instalamos muchísimas turbinas (mucha potencia y mucha energía). Al momento de operar las turbinas, en un caso extremo podemos operarlas con sus válvulas siempre abiertas. En el caso de pocas turbinas, esta obstrucción al vaciado de la presa hará que se cree un desnivel grande entre el embalse y el mar, funcionando el sistema con mucha carga y poco flujo (alta potencia unitaria en pocas turbinas), mientras que en el caso de que instalemos centenas de turbinas, al tener sus válvulas abiertas habrá siempre un gran flujo por las turbinas con poca carga hidráulica (baja potencia unitaria en muchas turbinas). Se hace evidente que existirá un número ideal de turbinas para lograr la máxima potencia y otro para lograr la máxima energía. En la figura 1 se muestra graficada esta comparación, calculada para un año completo en un embalse unitario con condiciones parecidas a las del alto Golfo de California.

Quien realice estos cálculos también verá que la modalidad de operación también se puede cambiar, al retrasar a voluntad la “apertura” de las válvulas de las turbinas. En un caso extremo, al haberse llenado el embalse y cerrado las compuertas, podemos esperar, con las válvulas de las turbinas cerradas, que baje el nivel del mar y abrirlas pocos minutos antes de que la marea llegue a su mínimo. Aquí tendríamos la máxima potencia unitaria debido a la alta carga, pero esto se traduce en mucha potencia durante muy poco tiempo (poca energía).

Otro aspecto importante que se debe tomar en cuenta al analizar la posible generación eléctrica de un embalse, es el modo de operación en reflujo, en flujo o en ambos. En el primer caso, al subir la marea se abren las compuertas para llenar el embalse y luego al bajar la marea (reflujo) se cierran las compuertas y se abren las válvulas de las turbinas para generar electricidad. Lo mismo se puede hacer a la inversa para la modalidad de flujo. Se abren las válvulas de las turbinas al subir la marea y luego se vacía el embalse abriendo las compuertas. Otro esquema es el de doble flujo, en el que no se usan las compuertas y el agua que entra y sale siempre lo hace a través de las turbinas, generando electricidad tanto en flujo como en reflujo. Para ello se usan turbinas de bulbo, que pueden operar indistintamente con el flujo en ambas direcciones Este modo de operación es generalmente más eficiente, sin embargo hay muchos casos en que por el tamaño del embalse, en comparación con la potencia instalada, hacen más eficiente la operación en flujo sencillo. En la figura 1 se muestran algunos resultados para un caso de área unitaria, idealizado.

Aprovechamiento de la Energía Cinética de las mareas

Las grandes mareas generalmente (no siempre) producen fuertes corrientes que entran y salen a una bahía, especialmente en lugares con estrechamientos. Allí, aunque la subida y bajada del mar no es importante, se puede aprovechar la energía cinética del agua. La energía cinética que contiene el agua es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado, desgraciadamente no toda esta energía se puede transformar en electricidad en una bahía. Existe una eficiencia máxima de conversión alcanzable, independiente de la eficiencia misma de la turbina, conocida como el límite de Betz, que indica que sólo se puede aprovechar el 59% de la energía cinética total (no le podemos sacar toda la energía cinética al agua, porque si bajáramos a cero la velocidad de salida, detendríamos totalmente el flujo). También empiezan a hacerse evidentes las complicaciones de estos cálculos, ya que la presencia de turbinas en un flujo abierto de agua altera el flujo de la marea, y puede llegar a destruir completamente el efecto de resonancia y detener las corrientes de marea que queríamos aprovechar. Los aparatos más comunes para transformar estas corrientes en energía eléctrica son simples turbinas, parecidas a los aerogeneradores, anclados en el fondo del mar. También

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