Matematica. Tarea Individual
Enviado por Holokaust0 • 24 de Marzo de 2019 • Tarea • 363 Palabras (2 Páginas) • 147 Visitas
[pic 1]
Curso:
Matemática II
Titulo:
Tarea Individual II
Alumno:
Calixto Gabriel Yoel Ernesto
La Molina, Perú, 31 de agosto de 2018
[pic 2]
[pic 3]
SOLUCION:
Sabiendo que la derivada de la función f:
[pic 4]
Por lo tanto, la derivada no siempre será positiva, solo cuando 6 – x < 0 es decir x > 6. Por lo que no estaría de acuerdo con lo que dice José ya que no siempre es positiva.
La proposición es FALSA.
[pic 5]
SOLUCION:
Primero determinaremos el punto crítico:
[pic 6]
[pic 7]
Ojo, pero como ese punto crítico no pertenece al dominio [3;7] entonces el máximo valor de la función no podrá ocurrir en x = 2.
La proposición es FALSA.
[pic 8]
SOLUCION:
Sabiendo que la derivada de la demanda de A con respecto al precio de B será:
[pic 9]
Esto significa que por un sol adicional en el precio del producto B, la demanda del producto A aumenta en 1 aproximadamente.
[pic 10]
SOLUCION:
Siendo la variación real:
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Por lo tanto, la proposición es VERDADERA.
[pic 15]
[pic 16]
SOLUCION:
Sabiendo que cuando x = 2:
[pic 17]
[pic 18]
Sabiendo que la pendiente de la recta tangente será la derivada de y respecto de x:
[pic 19]
Evaluando la derivada en x = 2:
[pic 20]
[pic 21]
Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente en (2; -3) será:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
SOLUCION:
Siendo el ingreso:
[pic 25]
Entonces:
[pic 26]
[pic 27]
Entonces la ecuación que permite encontrar los posibles valores de q que maximizan el ingreso será igualando la derivada a cero:
[pic 28]
[pic 29]
SOLUCION:
La derivada parcial con respecto a x será:
[pic 30]
La derivada parcial con respecto a y será:
[pic 31]
[pic 32]
SOLUCION:
La variación aproximada de la producción será:
...