Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA

MATEMÁTICA GENERAL

ARITMÉTICA

CLASE PRÁCTICA 1

Objetivos:

 Diferenciar los elementos de los distintos conjuntos que componen al conjunto de los números reales.

 Aplicar el concepto de divisibilidad y el algoritmo de números primos para determinar si un número es primo o compuesto.

Contenidos:

 Conjunto de los números reales.

 Múltiplos y divisores de un número.

 Divisibilidad por 2, 3 y 5.

 Números primos y compuestos.

I. A la par de cada proposición escriba una (V) si es verdadera o una (F) es falsa:

a. es un número entero

f. es un número entero

b. es un número racional

g. es un número irracional

c. es un número natural

h. es un número racional

d. es un número irracional

i. es un número racional

e. Todo número real es entero j. Todo número entero es racional

II. Agrupa los siguientes números en el cuadro que corresponda. Algunos números pueden ir en más de un cuadro.

46 81 55 25 30 21 40

70 105 87 72 85 36 203

Divisibles por 2 Divisibles por 3 Divisibles por 5

III. Marca con una ✘ los números de la lista que son primos:

32 45 17 123 91 80 37

51 95 221 97 541 301 121

IV. Dos números primos se llaman primos gemelos cuando la diferencia entre ellos es 2. Escriba debajo de cada número primo su respectivo primo gemelo:

7 11 19 29 43 71 101

V. Dados los números 54, 540, 315 y 152, determine:

a. La cantidad de divisores de cada número.

b. Los divisores de cada número.

VI. Se llama número perfecto a todo número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio número). Encierre en un círculo los números de la lista que son perfectos:

28 64 100 14 180 6 496

VII. Se cuenta que un discípulo joven se prendó de Teano en cuanto la vio y preguntó su edad a Pitágoras, quien le respondió: “Teano es perfecta y su edad es un número perfecto”. “Maestro, ¿no podría usted darme más información?”, insistió el enamorado, a lo que el pensador contestó: “La edad de Teano, además de ser un número perfecto, es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que es un número primo”.

VIII. Dos naturales se llaman números amigos cuando la suma de los divisores propios de cada uno de ellos

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