Matematica

Investiga en la web y en otras fuentes bibliográficas sobre los números racionales e irracionales y responde:

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

• Los números racionales son los que se pueden representar por medio de fracciones. Representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos una naranja en 4 trozos iguales y tomamos tres trozos de esta, nos hemos comido 3/4 de la naranja.

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

• Un número racional es también, todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común).

Son ejemplos de números racionales:

, ,

• También son números racionales los números enteros:

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

• La fracciones PROPIAS son las que tienen el numerador menor que el denominador., Ej: 2/3; 7/10

Las fracciones IMPROPIAS tienen el numerador mayor que el denominador, pudiendo en consecuencia expresarse como Nro. mixto.

Ej:8/5; 7/2

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

• Para pasar de impropia a mixto haces la división y te dará un número entero y el resto es la fracción.

Ejemplo 17/5 te da 3 enteros y te sobran 2/5 o sea

17/5 = 3 2/5

Si tienes un número mixto multiplicas el entero por el divisor de la fracción y le sumas el numerador de la fracción.

Ejemplo:

4 3/7 = (4x7 + 3)/7 = (28+3)/7 = 31/7

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

• Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Números En fracción ¿Racional o

irracional?

5 5/1 Racional

1,75 7/4 Racional

.001 1/1000 Racional

√2

(raíz cuadrada de 2) ? ¡Irracional!

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

• Pi es un numero irracional, el valor de Pi es 3, 1415926535897932 y mas...

Los decimales no siguen ningún patrón y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos

Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:

3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)

El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras

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