Matematicas

GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Calcula el ángulo que forman los vectores

2. Estudia si los vectores forman una base del plano. En caso afirmativo, expresa los vectores como combinación lineal de .

3. Halla las ecuaciones vectorial, paramétricas y continua de la recta que pasa por los puntos Sol: Ec vectorial:

4. Calcula el valor de a y b para que las rectas , sean perpendiculares y, además, la segunda pase por el punto Sol:

5. Un rombo ABCD, tiene su vértice A en el eje de ordenadas y otros dos vértices opuestos son . Determina: a) las coordenadas de los vértices A y C; b) el ángulo que forman sus lados; c) el valor de su superficie.

Sol:

6. Calcula el valor de m para que las rectas sean paralelas y halla su distancia. Sol:

7. Dadas las rectas , halla las ecuaciones de sus bisectrices. Sol:

8. Halla el lugar geométrico de los puntos del plano que distan 2 unidades de la recta Sol:

9. Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto y tal que la tangente del ángulo que forma dicha recta con el eje de abscisas sea 2. Sol:

10. Dada la recta , determina a y b sabiendo que la recta dada es perpendicular a la recta de ecuación y que pasa por el punto . Sol:

11. a) Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto y es paralela a la recta . Sol:

b) Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta . Sol:

12. Determina el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas paralelas Sol:

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