Matematicas

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

1. Con respecto al vídeo del Teorema Fundamental del cálculo que aparece en la explicación del tema 6 y 7 contesta las siguientes preguntas:

a.El Teorema Fundamental del Cálculo nos sirve para: ________________ Por eso para resolver una integral definida primero debemos de: ______________________ y luego: _________ para finalmente encontrar el valor exacto de dicha integral definida.

b. = ________________. Este valor representa el área de una región: ______ por qué:______________________.

c.Para dar respuesta a la pregunta: ¿cuánto más constará incrementar la producción a 100 unidades por semana?, debemos integrar: ___________________ ya que esta función representa el costo marginal de un fabricante.

d.El método de integración que debemos utilizar para resolver esta integral es: __________ ya que se está manejando una: _____________________ de funciones. Utilizando el acrónimo: __________ para seleccionar u tenemos que u = __________ du: __________ y dv: ________ con v = ____________.

2. Investiga en tu libro de texto u alguna otra fuente: el tema de “integración de fracciones parciales” , en donde el grado del polinomio es mayor o igual al de . Incluye un ejemplo y presenta tus resultados en forma de reporte.

3.Resuelve las siguientes integrales indefinidas, aplicando el método de fracciones parciales.

a.

b.

c.

4.Obtén el valor de las siguientes integrales definidas. Si es posible utiliza el teorema fundamental del cálculo. De no ser así, aplica sumas de Riemann para obtener un valor aproximado, considera 5 subdivisiones.

5.Encuentra las integrales definidas para cada uno de los siguientes problemas.

d.

e.

f.

g.

6.Encuentra el área de la región acotada por las gráfica y

7.Evaluar las siguientes integrales, si es posible.

h.

i.

8.Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios.

j.Encuentre la suma de los primeros 25 términos x + (x + y) + (x + 2y) +...

k.Encuentra el término 25 de la serie -17 – 7 + 3 + 13 +...

...