Matematicos Biografias

ERNST ZERMELO

(Berlín, 1871 - Friburgo, 1953) Matemático alemán. Fue profesor en Zürich entre 1919 y 1916; ejerció luego de profesor privado y, desde 1946 hasta su muerte, fue profesor numerario en la Universidad de Friburgo.

Sus trabajos matemáticos se desarrollaron sobre todo en el ámbito de la teoría de conjuntos. Su más importante contribución fue la axiomatización de la teoría de conjuntos (la primera de todas las que se han propuesto a lo largo de la historia), para la cual propuso siete axiomas: el de extensionalidad, el de conjuntos elementales, el de separación, el del conjunto-potencia, el de unión, el de elección y el de infinitud.

La teoría de Zermelo supuso una considerable precisión, a la par que restricción, de la teoría de conjuntos de Cantor; su trabajo al respecto permitió evitar ciertas paradojas que aquélla planteaba y que habían provocado que muchos matemáticos y lógicos la descartasen completamente.

Escribió numerosos artículos a lo largo de su vida, entre los cuales destacan Prueba de que todo conjunto puede estar bien ordenado, de 1904; Nueva prueba para la posibilidad de una buena ordenación, de 1908;Sobre los fundamentos de la aritmática, de 1909.

GEORG FERDINAND CANTOR

(San Petersburgo, 1845-Halle, Alemania, 1918) Matemático alemán de origen ruso. El joven Cantor permaneció en Rusia junto a su familia durante once años, hasta que la delicada salud de su padre les obligó a trasladarse a Alemania.

En 1874 publicó su primer trabajo sobre teoría de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño».

Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Por este trabajo fue ascendido a profesor en 1879.

Sin embargo, el concepto de infinito en matemáticas había sido tabú hasta entonces, y por ello se granjeó algunos enemigos, especialmente Leopold Kronecker, que hizo lo imposible por arruinar su carrera. Estancado en una institución docente de tercera clase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado por Kronecker, sufrió su primera crisis nerviosa en 1884.

JULIUS WILHELM RICHARD DEDEKIND

(Brunswick, actual Alemania, 1831-id., 1916) Matemático alemán. Estudió en la Universidad de Gotinga, donde tuvo como profesor a Gauss. Mientras trabajaba como privatdozent en dicha institución (1854-1858), entró en contacto con la obra de Dirichlet y se percató de la necesidad de abordar una redefinición de la teoría de los números irracionales en términos de sus propiedades aritméticas. En 1872 desarrolló el método denominado corte de Dedekind, mediante el cual definió un número irracional en función de las propiedades relativas de las dos particiones de elementos en que éste dividía el continuo de los números reales. Siete años más tarde propuso el concepto de «ideal», un conjunto de enteros algebraicos que satisfacen ecuaciones polinómicas que tienen como coeficientes números enteros ordinarios; así, el ideal principal de un entero «a» es el conjunto de múltiplos de dicho entero. Esta teoría posibilitó la aplicación de métodos de factorización a muchas estructuras algebraicas anteriormente descuidadas por el análisis matemático.

BERTRAND RUSSELL

(Trelleck, 1872 - Plas Penrhyn, 1970) Filósofo y matemático británico. Su abuelo, el notable político y orador John Russell, había sido

...