Matemáticas 3

Actividad de metacognición

1. Elabora un documento en el que describas:

a) Una reflexión personal acerca de los conocimientos y habilidades adquiridas. Incluye, por ejemplo, una reflexión sobre la claridad en el uso de conceptos, vocabulario, notación utilizada, desarrollo de procedimientos.

b) Una autoevaluación de lo que has logrado y lo que te falta por conseguir (metas).

c) Califica tu propio desempeño y la importancia que tiene en tu desarrollo académico.

Todo lo adquirido en esta etapa es como algo nuevo para mí, ya que nunca se me había presentado la oportunidad de resolver estos tipos de problemas y con los conceptos se pretendía que al saber la definición nosotros supiéramos lo que contestábamos.

En lo personal logré entender ciertas cosas pero lo que me falta conseguir es resolverlo de una manera rápida. Las actividades presentadas sí tienen importancia dentro del desarrollo académico ya que dependiendo de la carrera que sigamos las podríamos seguir usando

Actividad integradora

1. Elabora un documento en el que incluyas:

a) Escrito sobre el campo de aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas.

b) Ejercicios que involucren:

• Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

• Resolución de problemas de diferentes contextos modelados mediante funciones logarítmicas y exponenciales.

La aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas tiene gran aplicación e importancia en campos muy diversos como la biología, la administración, la física, la química. Por ejemplo se usan para calcular el interés compuesto que utilizan la mayoría de los bancos.

Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas:

Ejemplo

Problema Resolver 4x = 16.

4x = 16

log 4x = log 16

Saca el logaritmo común de ambos lados. (Recuerda, cuando la base no está escrita, se trata de la base 10.)

¿Qué puedes hacer con la nueva ecuación?

log 4x = log 16

x log 4 = log 16 Usa la propiedad de la potencia de los logaritmos para simplificar el logaritmo del lado izquierdo de la ecuación.

x log 4 = log 16

Recuerda que log 4 es un número. Puedes dividir ambos lados de la ecuación entre log 4 para obtenerx.

Respuesta Usa una calculadora para evaluar los logaritmos y el cociente.

Ejemplo

Problema Resolver 32x + 5 = 33x – 2.

32x + 5 = 33x – 2

Aquí hay dos expresiones exponenciales con la misma base. Si las dos expresiones son iguales, entonces sus exponentes deben ser iguales. (Piensa en ello — si tienes 3a y 3b y a ≠ b, entonces 3a no puede tener el mismo valor que 3b.)

2x + 5 = 3x – 2 Entonces, escribe una nueva ecuación que iguale los exponentes uno con otro.

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