Matrices Aplicadas En La Ingenieria

A. Las Matrices tiene una amplia aplicación en el campo de la industria en varios aspectos o ramas de la misma; aunque pocas veces nos damos cuenta de ello. La primera aplicación conocida a la física data de 1925, año en que Heisenberg, Born y Jordan aplicaron matrices al estudio de la “mecánica cuántica”.

B. La primera aplicación en la ingeniería data de 1934, año en que Duncan y Collar, ingenieros aeronáuticos ingleses, publicaron el artículo “A Method For The Solution Of Oscillation Problems BMatrices”.

C. Las matrices se han utilizado en el planteamiento y solución de problemas que se presentan en muy diversas áreas aplicadas, tales como: Análisis de circuito y redes (cálculo de voltajes, corrientes y potencias) y despacho económico de carga, en Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Térmica, Ingeniería Aeronáutica, etc. Pues bien la aplicación de las matrices es amplio y se mostrará un ejemplo con la finalidad de ilustrar de manera más clara tal aplicación.

II. DESARROLLO.

Dominar las matrices puede ser frustrante para cualquier estudiante de álgebra. Entre escribirlas apropiadamente y realmente resolverlas, el proceso puede ser causa de confusión. Sin embargo, como la mayoría de los conceptos matemáticos, resistir el proceso de aprendizaje puede ser mucho más sencillo cuando sabes exactamente cómo esos cálculos se aplican a la vida cotidiana. Aprender acerca de las matrices no es diferente, y afortunadamente, los conceptos detrás de las matrices se aplican de forma regular en la vida diaria.

A. Cálculo del área de un triángulo.

Mientras que el área de un triángulo puede ser fácilmente calculada cuando éste es un triángulo rectángulo, si los ángulos son más complicados, esto puede significar un cálculo más difícil. Si las longitudes de los lados de un triángulo son desconocidas, entonces el problema puede resolverse mediante matrices y determinantes. Este método típicamente involucra usar una forma simple de la regla de Cramer, aunque también se puede aplicar a problemas que requieren una versión extendida de la regla (como por ejemplo, en una matriz de 3x3).

B. Análisis de una caja negra.

Más aplicable en el campo de la ingeniería que en ninguna otra área de estudio, las matrices se pueden usar para resolver problemas de circuitos que involucran a voltajes de entrada y salida. Esto normalmente requiere un cálculo simple en una matriz de 2x2. Para resolver estos problemas, debes conocer los componentes del circuito (resistencias, amplificadores operativos, capacitores, etc.), y el voltaje de entrada. Las corrientes y el voltaje de salida se pueden descubrir a través de una aplicación de matemática matricial.

C. Predicciones de marketing.

Las matrices no sólo son aplicadas por ingenieros y matemáticos.

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