MATRICES Y SU APLICACION EN LA INGENIERIA

INTRODUCCION

Las matrices son consideradas como la madre de los determinantes, son de mucha utilidad en diversas ramas que la sociedad practica e incluso en la vida diaria, son muy utilizadas para el análisis macroeconómico, para saber las cantidades de materia primas existentes y lo que se necesita para la producción, para la observación y comparación de dos empresas facilitando al administrador esta labor, a su vez nos solo en ramas como la economía o la ingeniería es utilizada sino que también es aplicada en la computación para la obtención de cálculos y animaciones.

DESARROLLO

Una matriz es un rectángulo de números considerado como una entidad, a su vez esta se delimita con paréntesis y corchetes. “las matrices son consideradas como la madre de los determinantes”. (Engler Adriana; 2005; pag.82) Las matrices están compuestas por letras mayúsculas, letras minúsculas las cuales posee subíndices que proporcionan el lugar que ocupan en la variable matriz como el ejemplo siguiente:

Cabe destacar que A= (aij) i: ind.fila j: ind.columna

Las matrices aunque al principio parezca que son simples cálculos son de mucha utilidad en la vida diaria tanto para su expresión así como para la discusión y resolución de problemas; en macroeconomía se utilizan por ejemplo para el análisis del insumo producto, recogiendo toda información referente al problema y ayuda en el análisis de cuál es el nivel de producción que deben tener la empresas de una economía para la satisfacción de la demanda de sus habitantes. “la producción está sujeta a crecimientos constantes a escala dado que k veces insumos implica k veces producción” (…) (García Cabello; 2006; pàg.1). Es decir que la interrelación n representando a las empresas se ilustra con una matriz de consumo C= (cij) este recoge el valor de los insumos i que se necesita para la fabricar una unidad j. A su vez es muy utilizada en las diversas empresas, ya que ayudan en el cálculo y a la combinación los costes de las cantidades de materia prima para la realización de productos como ejemplo; una empresa que se dedique a la elaboración de pan, en una tabla los datos de las cantidades que se necesitan para la producción quedaría por lo general de esta manera:

Levadura Harina Agua

S1 9 5 13

S2 11 7 6

S3 8 9 5

S4 11 7 10

La matriz lo que hace es resumir la tabla facilitando de esta forma a un ingeniero o administrador el saber las cantidades existentes y necesarias hay para la producción. Como es de conocimiento varias de las relaciones o interacciones de las negociaciones son proporcionales, “proporcional significa que los valores de las componentes de una variable (y), se corresponden como (k) veces los valores de las componentes de otra variable (x)” (…) (Buchtele Marcus), es decir que en el ejemplo anterior si tenemos que el precio de una unidad de levadura tiene un valor de $9.00 indicando que al comprar dos unidades tendrá un costo de $16.00, para la obtención de este resultado es necesario la realización de sumas y productos matriciales. Hay muchas ocasiones que pueden ser descritas con la utilización de matrices tanto en suma, resta de matrices así como la multiplicación escalar, la multiplicación de una matriz por un vector y por último la multiplicación de dos matrices. En el área de la producción las matrices puede ayudar a comparar insumos entre dos empresas guiando así a la diferencia de ambas en cuanto a utilización de insumos; en el ejemplo

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