Mecanica Estatica

Guía Reacciones y Armaduras

1. El mástil montado en un camión de 4300 kg se usa para descargar de la plataforma, la pila de tejas de 1600 Kg como se muestra en la figura. Determine la reacción en las llantas (a) traseras B (b) delanteras C.

R: (a) 12,13 KN (b) 16,81 KN

COS α = CA = 5,79 m X= 5,79 – 4,3

H X= 1,49 m

∑ Ma 1600 x 1,49 – 4300 x 4,7 + RB X 5,2 = 0

RB= 3428 kg /x9.81

RB= 33629,43 N /:2 por rueda 16814 N /:1000 RB= 16,81 KN

∑ Fy RA – 1600 – 4300 + RB = 0

RA= 1600 + 4300 – 3428

RA= 2472 kg /x9.81

RA= 24250,32 N /:2 por rueda 12125,16 N /:1000 RA= 12,12 KN

2. Para mover dos barriles con peso de 80 lb cada uno se utiliza una carretilla. Sin tomar en cuenta la masa de la carretilla, determine: (a) La fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio para mantener el equilibrio cuando α = 35º, (b) la reacción correspondiente en cada una de las ruedas.

R: (a) 14,99 lb (b) 72,5 lb

SEN 35= X1 = 11.47

20

COS 35 = X4 = 52.41

64

COS 35= X5 = 6.55

8

X1= X5 + X2 X2= 4.92

COS 35= X1 + X3

32

X1 + X3= 32 COS 35

X1+X3= 26.21

(X1+X3) - X5 + X2= X3

26.21 – (6.55 + 4.92) = X3

X3= 14.74

∑M0: 80 x X2 – 80 x X3 + P x X4 = 0

80 x 4.92 – 80 x 14.74 + P x 52.54 = 0

P= 14.98 LB

∑FY: RB – 80 – 80 + 14.98 = 0

RB= 145.02 /:2 POR RUEDA RB= 72.51 LB

3. Una grúa fija tiene una masa de 1000 Kg y se usa para levantar una caja de 2400 Kg. La grúa se mantiene en su lugar por medio de un perno en A y un balancín en B. El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G. Determinar las componentes de las reacciones en A y B.

R: Ax = 107,1 KN (←); Ay =33,3 KN (↑); B = 107,1 KN (→)

∑MA -1000 x 2 – 2400 x 6 + BX x 1,5 = 0

BX= 10933,3 kg /x9,81 107255,6 N /:1000 BX= 107,25 KN

∑FX AX + BX= 0

AX= - 107,256

∑FY AY – 1000 – 2400 = 0

AY= 3400 kg / x9,81 33354 N /:1000 AY= 33,354 KN

4. Dos cajas de 350 Kg cada una, son ubicadas en una camioneta pickup de 1400 Kg de peso. Determine las reacciones en (a) ruedas traseras, (b) ruedas delanteras.

R: RA = 6,07 KN; RB = 4,24 KN

X1: 4,5 – 1,8 – 1,2 – 0,75 = 0,75

X2: 2,8 – 1,2 – 0,75 = 0,85

X3: 1,8 – 0,85 = 0,95

∑MA 350 x 0,75 – 350 x 0,95 – 1400 x 1,8 + RB x 3 = 0

RB = 863,3 kg /x9,81 8469,3 N /:1000

RB= 8,469 KN /:2 por rueda RB= 4,23 KN

∑MB 350 x 3,75 + 350 x 2.05 + 1400 x 1,2 – RA x 3 = 0

RA= 1236,6 kg /x9,81 12131,046 N /:1000

RA= 12,13 KN /:2 por rueda RA= 6,07 KN

5. La palanca BCD pivotea en C y está unida a una barra de control en B. Si la fuerza P es 200 N. Determinar la tensión en la barra AB y las reacciones en C.

R: TAB = 300 N; RC = 449 N, 32,3 º

∑FX: -RC COS α + T COS β + 200 = 0

∑FY: -RC SEN α + TSEN β = 0

Tg £ = 30

40

£= 36,9º

β= 180º - 90º - £

β= 53,1º

Tg β = 105

BG

ΒG = 78,83

Tg α= 75

118,85

α= 32.25º

∑FX: - RC COS 32,3 + T COS 53,1 = 200

∑FY: - RC SEN 32,3 + T SEN 53.1 = 0

-0,85 RC + 0,6 T = -200 / x 0,8

-0,53 RC + 0,8 T = 0 / x -0,6

-0,68 RC + 0,48 T = -160

0,32 RC – 0,48 T = 0 SE SUMA

-0,36 RC = -160 RC= 444,44 N

-0,53 RC + 0,8 T = 0

0,8T = 0,53 x 444,44

T = 294,4 N

6. Una caja de 200 lb está unida a una viga como se muestra en la figura. Determinar la tensión en el cable CD y la reacción en B.

R: T = 183,1 lb; RB = 177,5 lb

α= 35º

Tg α = 1,5 = 2,14

CH

CG= CH – 1,5 = 0,64

Tg 35 = EG = 0,448

0,64

Tg β = 0,95 = 32,3º

1,5

∑ FX: T COS 35 – RB COS 32.3 = 0

∑ FY: T SEN 35 + RB SEN 32.3 = 200

0.82

...