Mecánica de Fluidos: Estática de fluidos

Mecánica de Fluidos:        Estática de fluidos.

1. Un trozo de aluminio total mente cubierto con una capa de oro forma un lingote que pesa 45N. Si el lingote se suspende de una balanza de resorte y de sumerge en agua. La lectura es de 39N. ¿determine el peso de oro que hay en el lingote? [pic 2]Resp: 33,5N

1. Se vierte mercurio dentro de un tubo en forma de U, como se muestra en la figura. El brazo izquierdo del tubo tiene un área de sección transversal A1 = 10,00cm2 y el ´área del brazo derecho es A2 = 5,00cm2. Luego se vierte 100g de agua en el brazo derecho, como se puede ver en la figura. a) determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo en U. b) dado que la densidad del mercurio es de 13,6g/cm3 ¿Qué distancia h sube el mercurio en el brazo izquierdo?[pic 3]

Resp: 20cm        0,49cm

1. Un cubo de madera de 20cm de lado y una densidad de 650kg/m3 flota en agua. a) ¿cuál es la distancia desde la cara superior horizontal del cubo hasta el nivel del agua? b) ¿Cuánto de peso de plomo debe ponerse sobre la parte superior del cubo para que este quede justo al nivel del agua?

Resp: a) 7cm        ;b) 2,80kg

1. Una esfera de plástico flota en el agua con 50% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en glicerina con 40% de su volumen sumergido ¿Determine las densidades de la glicerina y la esfera.

Resp: 1250kg/m3        500kg

1. Un tanque como se muestra en la figura. Se llena con agua a una profundidad de 2,00m. En el fondo de una de las caras laterales hay una escotilla rectangular a 1,00m de altura y 2,00m de ancho que esta´ articulada en su parte superior.[pic 4]

1. determine la fuerza la fuerza que el agua ejerce sobre la escotilla. b) encuentre el momento de torsi´on ejercido alrededor de las bisagras.

Resp: 29,4KN        16,3KN

1. Una pelota tiene 12cm de radio y flota en agua con el 16% de su volumen sumergido. Si se aplica un fuerza para sostenerla en reposo completamente bajo el agua y luego se suelta, calcule la aceleración que tiene en el instante que se suelta. Resp: 51,45m/s2

1. El borde superior de una compuerta en una represa está al nivel de la superficie del agua. la compuerta tiene 2m de altura y 4m de anchura, y pivoteada sobre una línea horizontal que pasa por su centro ¿calcule el momento de torsión en torno al pivote causado por el agua? (sugerencia: calcule el momento de torsión de una tira horizontal delgada a una profundidad h e integre a lo alto de la compuerta.)[pic 5]

Resp: 2,61 × 104Nm

1. Una bola esférica de aluminio, de 1,26kg de masa, contiene una cavidad esférica vacía que es concéntrica con la bola. La bola apenas flota en el agua. Calcule a) el radio exterior de la bola y b) el radio de la cavidad. Resp: 0,0670m,        0,0574m

1. Un bloque cubico de madera de 10,0cm por lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1,50cm bajo la interfaz. La densidad del aceite es de 790kg/m3 a) ¿Qué presión manométrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) ¿Y en la cara inferior? c) ¿Qué masa y densidad tiene el bloque?[pic 6]

Resp: 116Pa        921Pa        0,822kg        822kg/m3

1. Un cable anclado al fondo de un lago de agua dulce sostiene una esfera hueca de plástico bajo la superficie. El volumen de la esfera es de 0,65m3 y la tensión en el cable es de 900N a) calcule la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre la esfera. b) que masa tiene la esfera c) el cable se rompe y la esfera sube a la superficie. En equilibrio, ¿Qué fracción del volumen de la esfera estará´ sumergida?.

Resp: 6370N        558kg        85,9 %

1. Un tubo en forma de U de un área de sección transversal uniforme abierta a la atmosfera, se llena parcial mente con mercurio y agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es como se muestra en la figura. Con h2 = 1,00cm, ¿Determine el valor de h1?[pic 7]

Resp: 12,6cm

1. Un densímetro consiste en un bulbo esférico y un vástago cilíndrico con un ´área transversal de 0,40cm2. El volumen total del densímetro es de 13,2cm3. Sumergido en agua (1000kg/m3) , el densímetro flota con 8,00cm del vástago por encima de la superficie del agua. En alcohol 1,20cm del vástago sobresale de la superficie. Calcule la densidad del alcohol.

Resp: a) 786,16kg/m3

1. Considera un cascaron esférico de masa 20g y un volumen de 200cm3 el cual esta´ conectado al bloque A de masa M = 1Kg, por medio de una cuerda ligera y poleas, ver figura adjunta. La esfera contiene aire (ρ = 1,21kg/m3) y está dentro de un recipiente que contiene agua, calcule el coeficiente de fricción del que actúa sobre A para mantener el sistema en equilibrio. Resp: 12,6cm[pic 8]

1. Un fluido incomprensible con densidad ρ esta´ en un tubo de ensayo horizontal con área transversal interior A. el tubo gira en un círculo horizontal en una ultracentrífuga con rapidez horizontal ω. Las fuerzas gravitacionales son insignificantes. Considere un elemento de volumen de fluido con área A y espesor dr, a una distancia r del eje de rotación. La presión en su superficie interior es P, y en el exterior es P +dP. Si la superficie del fluido esta a una distancia radial ro donde la presión es Po. Demostrar que la presión a una distancia radial r > ro es:

Resp: 786,16kg/m3

1. Usted (masa 80kg) es el capitán y único tripulante de una balsa rectangular de 3,00m×10,5m. Cuando esta´ vacía, tiene 90kg de masa. desea cargarla con sacos de carbón, cada uno con 50kg de masa, y salir con la marea baja, cuando la profundidad del agua es de 1,00m. ¿Cuántos sacos de carbón puede cargar en la balsa?. Resp: 626 Sacos de carbón

1. Las dimensiones de una piscina rectangular son 25m de largo, 12m de ancho y 2m de profundidad. Encontrar a) la presión manométrica en el fondo de la piscina, b) la fuerza total en el fondo, debido al agua que contiene y c) la fuerza total sobre una de las paredes de 12m por 2m. Determinar la presión absoluta en el fondo de la piscina en condiciones atmosféricas normales, al nivel del mar. (1kgf = 9,81N).

Resp: a) Pm = 1999kgf/m2, b) F = 599700kgf, c) P = 12329kgf/m2

1. Considere el manómetro de líquido de tubo en U abierto. El lado izquierdo se conecta a un recipiente con gas a presión P1, mientras que el lado derecho esta´ expuesto a la presión P2 (generalmente la atmosfera, en cuyo caso P2 = P0, aunque ello no es necesario). Encontrar la relación entre las alturas de l´ıquido y2 y y1, y la diferencia de presión en estado de equilibrio. Determinar lo que sucede cuando en el lado izquierdo se hace el vacío. Se supone que el líquido en el tubo U es incompresible.

Resp: P1 − P2 = ρg(y2 − y1),        P0 = ρg(y1 − y2) = ρgh.

1. Un recipiente contiene una capa de agua, ρ2 = 1,00g/cm3, sobre la que flota una capa de aceite, ρ1 = 0,800g/cm3. Un objeto cilíndrico de densidad desconocida ρ cuya ´area en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente quedando a flote finalmente cortando la superficie de reparación entre el aceite y el agua, sumergido en ´esta última hasta la profundidad de 2/3h . Determinar la densidad del objeto. .

Resp: 0,933g/cm3

1. Un objeto con masa de 180g pero densidad desconocida se pesa en agua (densidad ρa = 1,00g/cm3), y el peso así obtenido corresponde a una masa equilibrante de 150g; al “pesarlo” de nuevo en un líquido de densidad desconocida ρx, resulta que se necesita una masa equilibrante de 144g. Determinar la densidad del segundo líquido y la densidad del objeto. Resp: 1,20g/cm3, 6g/cm3

1. Cuál es la superficie de menor bloque de hielo de 30cm de espesor que soportara´ exactamente el peso de un hombre de 90kg? La densidad relativa del hielo es 0,917 y está flotando en agua dulce. Resp:

1. cilindro hueco de 20cm de diámetro flota en el agua con 10cm de altura por encima del nivel del agua cuando se suspende un bloque de hierro de 10kg de su fondo. Si el bloque se coloca ahora dentro del cilindro, ¿qué parte de la altura del cilindro se encontrara´ por encima de la superficie del agua? La densidad del hierro es 7,8g/cm3. Resp:

1. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3,80cm y una densidad promedio de 0,0840g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua? Resp: 0,2818N

1. Un bloque metálico de 10,0kg que mide 12,0cm × 10,0cm × 10,0cm, está suspendido de una balanza (primero en aire), luego es sumergido en agua. La dimensión de 12.0 cm es vertical y la parte superior del bloque esta´ 5,00cm abajo de la superficie del agua. a) ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre las partes superior e inferior del bloque? (Considere P0 = 101,30kPa.) b) ¿cuál es la lectura de la balanza de resorte? c) Demuestre que la fuerza de flotación es igual a la diferencia entre las fuerzas sobre las partes superior e inferior del bloque

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Resp:

1. Un cubo de madera que tiene una dimensión de arista de 20,0cm y una densidad de 650kg/m3 flota en el agua. a) ¿cuál es la distancia desde la superficie horizontal más alta del cubo al nivel del agua? b) ¿Qué masa de plomo se debe colocar sobre el cubo de modo que la parte superior del cubo éste justo a nivel con el agua?. Resp:

1. Cuántos metros cúbicos de helio se requieren para levantar un globo con una carga de 400kg a una altura de 8000m? (Considere ρHe = 0,180kg/m3.) Suponga que el globo mantiene un volumen constante y la densidad del aire disminuye con la altura z de acuerdo con la expresión ρaire = ρ0e−z/8000, donde z esta´ en metros y ρ0 = 1,25kg/m3 es la densidad del aire a nivel del mar.. Resp:

1. Una presa tiene forma de sólido rectangular. El lado que da al lago tiene área A y altura H

La superficie del lago de agua dulce detrás de la presa llega al borde superior de ´esta.

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