Media armónica

MEDIA ARMÓNICA

DEFINICIÓN

La media armónica es una medida de posición central que la utilizamos en la estadística descriptiva, esta medida es parecida al promedio o media aritmética, pero esta se establece desde de los valores recíprocos de la variable. Por ende, podemos definir como el valor recíproco de la media aritmética. Se presentada con “H” o “Mh”.

En esta medida se usaremos todos los datos de la distribución y aplicaremos para promediar variaciones con referidos a la misma variable; como podría ser la productividad, el precio, el tiempo, la velocidad, el rendimiento, entre otros variables.

Esta medida usaremos cuando se realice la actividad en tiempos distintos.

La media aritmética y geométrica tiene una relación con la media armónica sin embargo cuando se hallamos las tres la media Armónica siempre es la pequeña que las demás mencionadas.

1.- Media Armónica para datos no agrupados

Para hallar la media armónica tenemos la siguiente fórmula:
[pic 1]

Entonces tenemos así:

[pic 2]

Donde:

• H o Mh =Media Armónica
• N= Total de datos
• X1,X2…Xn= cada uno de los datos

Dato: Los elementos del conjunto a trabajar deben ser no nulos. Esta media es poco sensible a los valores grandes, pero muy sensible a los valores que se acerquen a cero, ya que los recíprocos 1/Xi son muy altos, Si hubiera un valor fuera cero, la media armónica quedaría indeterminada.

EJEMPLO PARA DATOS NO AGRUPADOS

[pic 3]

Ejemplo 1: Hallar la media armónica de los siguientes datos: 6, 8, 10, 7, 9, 11

N=6

[pic 4]

[pic 5]

2.- Media Armónica para datos agrupados

Para hallar la media armónica para datos agrupados utilizaremos las siguiente formula dada por:

[pic 6]

Donde:

• N: Total de datos
• Fi: Frecuencia absoluta        
• Xi: Marca de clase

EJEMPLO PARA DATOS AGRUPADOS

[pic 7]

Ejemplo 2: Hallar la media Armónica de la siguiente tabla de distribución:

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