Media Geométrica y Media Armónica

Media Geométrica  y Media Armónica

1: Un grupo de 6 amigas tienen distintas edades. Son las siguientes: 2 de ellas tienen 28 años y otras 2 tienen 32 años, el resto tienen 29 y 30 años respectivamente. Calcula la media aritmética del grupo.

Media Geométrica

MG=[pic 1]

Media Armónica

MH=[pic 2]

MA= 28+28+32+32+29+30= 179

=179/ 6

R= 29,8 es la media aritmética de edades del grupo.

2: Calcula la media aritmética de la altura de un equipo de cinco jugadores de baloncesto que  miden: 1.92, 1.95, 1.83, 1.76 y 1.69.

MG=[pic 3]

MH=[pic 4]

MA=1.92 +1.95 +1.83 +1.76+ 1.69= 915

=915/ 5

R= 1.83 es el promedio de altura del equipo de baloncesto.

3: En clase de inglés 10 alumnos han sacado las siguientes notas: 7, 6.5, 4, 1, 9, 5, 8, 8.5, 2, 5.5. Siendo 10 la mayor nota y 0 la más baja. Calcula la media aritmética de las notas de la clase.

MG=[pic 5]

MH=[pic 6]

MA=7+ 6.5+4+ 1+9+ 5+ 8+8.5+ 2+ 5.5= 56.5

=56.5/10

R= 5.65 es la nota media de la clase, que aprueba por los pelos con un resultado no muy bueno.

4: Calcula la medias MG Y MA ponderada hallando la nota promedio de dos asignaturas que tienen valores diferentes. Química tiene 7 Matemática 9 Español 8, Ciencias 9, Historia Ingles 5, Estatal 7 y Educación Física 10 ¿que promedia tendrá?.

Su nota media ponderada está dada por:

Media Geométrica:

MG=[pic 7]

Media Armónica
MH=[pic 8]

5: En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.

Como es la media de porcentajes, calculamos la media geométrica que es más representativa.

Media geométrica

MG=[pic 9]

Media Armónica

MH=[pic 10]

6: Una aldea sufre un proceso rápido de envejecimiento. El primer año aumentan los mayores de 65 años un 10%, el segundo año, un 20%, el tercer año un 30% y el cuarto año, un 40%.

Si la población de inicial es de 100 mayores de 65 años, ¿cuál será un mejor indicador para caracterizar ese envejecimiento: la media aritmética o la media geométrica?

Incrementos anuales:

MG=[pic 11]

porcentaje anual: 24.02%

Catidad de personas acumulada en 4 años:

R=100*1.2402*1.2402*1.2402*1.2402= 240.24

Media Armónica

MH=[pic 12]

7:  El número de reclamaciones presentadas a una compañía durante los últimos 5 años fue de 1000 155 135, 160 y 165. ¿Cuál es el incremento promedio interanual en el numero de reclamaciones?

Media Geometrica

MG=[pic 13]

Incremento porcentual intermedio= 1,33*100-100= 13%

MH=[pic 14]

8: Promedio geométrico

Hallar la media geométrica de: 25 y 9

MG=[pic 15]

MH=[pic 16]

9: Calcular la media geométrica Y media armónica entre 2 y 9  y 4, 5,10

Media Geométrica

MG=[pic 17]

Media Armónica

MH=[pic 18]

Media Geométrica

MG=[pic 19]

Media Armónica

MH=[pic 20]

10:Halla la media geométrica y media armónica de 2,4 y 8:

Media Geométrica

MG=[pic 21]

Media Armónica

MH=[pic 22]

11: hallar la media geométrica y la media armónica de los siguientes promedios dados:

Promedios del cuatrimestre: 8,9,9,9,8,8,9,9,8

Media Geométrica

MG=[pic 23]

Media Armónica

MH=[pic 24]

12: Obtener la media geométrica y la media armónica de los siguientes datos: 12, 15, 17,13 ,18 ,14 ,18 ,13 ,17 ,15

Media geométrica.

MG=[pic 25]

Media Armónica

MH=[pic 26]

13: Calcular la media Geométrica y media armónica  de los siguientes valores, agrupándolos primero por intervalos de amplitud igual a 5 y después por intervalos de amplitud igual a 10 49 48 43 42 49 41 42 43 43 44 44 51 53 54 51 59 58 57 56.

Media Geométrica

MG=1.375[pic 27]

Media Armónica

MH=[pic 28]

14:

15:

16:

17:

18:

19:

20:

MEDIA, MODA, MEDIANA

Ejercicios de media moda mediana y desviacion estandar y coeficiente de variacion para datos agrupados

1: En un año los altos empleos clasificados por edad registraron en comportamiento que se muestra en la siguiente tabla.

1. Determinar el promedio de la edad controlada

Formulas

Media:  [pic 29]

Mediana: X= L+[pic 30]

L: Límite inferior del intervalo que contiene a la mediana

N: Total de datos

Fa: Frecuencia acumulada del intervalo anterior a la que contiene la mediana

Fx: Frecuencia del intervalo que contiene a la mediana

C: Tamaño del intervalo

Moda: X= L+ *C[pic 31]

L: Límite inferior del intervalo que contiene a la moda

= Diferencia entre la frecuencia del intervalo que contiene a la moda y la frecuencia del intervalo anterior[pic 32]

= Diferencia entre la frecuencia del intervalo que contiene a la moda y la frecuencia del intervalo siguiente.[pic 33]

C: Tamaño del intervalo que contiene a la moda

1: en un año las altas de empleados clasificadas por edad registraron en comportamiento que se muestra en la siguiente tabla..

1. Determinar las medidas de tendencia central

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