MEDIA ARMONICA

MEDIA ARMONICA

La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores.

Propiedades

La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.

Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.

Ventajas

Considera todos los valores de la distribución y

En ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.

Desventajas

La influencia de los valores pequeños y

El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños.

Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.

La fórmula para datos no agrupados es:

H=( N )/(1/X1+1/X2+⋯1/X5)

Ejemplos:

1. Un automóvil que hace viajes de ida y vuelta entre las ciudades A y B, realiza el viaje entre A y B a razón de 80 Km por hora y el viaje entre B y A a 120 Km por hora, La velocidad promedio del viaje de ida y vuelta será de

H=( 2 )/(1/80+1/120)

H=( 2 )/(2O/960)

H=96 Km/h

2. Si un mensajero conduce 100 millas en una vía rápida a 60 millas/hora y las siguientes 10 millas después de la vía rápida las conduce a 30 millas/hora. ¿Cuál es la velocidad promedio?

H=( 2 )/(1/60+1/30)

H=40 millas/h

Por lo tanto, el promedio de la velocidad en que conduce el mensajero es de 40 millas por hora.

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