Medida De La Gravedad

Pra´ ctica de datos

1. En una experiencia de laboratorio se ha medido la temperatura T , la presio´ n P y el volumen V . Para minimizar el error experimental las medidas se han repetido cinco veces, obtenie´ ndose los siguientes resultados:

T (K) 293.1 292.2 297.8 295.6 290.9

P (mm Hg) 695 694 696 695 693

V (cm3) 54.7 52.2 57.3 55.6 56.1

a) Determina el valor medio de T , P y V , es decir T¯ , P¯ y V¯

b) Determina el error absoluto y relativo en cada caso.

c) Escribe

T¯ , P¯

y V¯

con su error (p. ej.

T¯ ± ∆T ), sus cifras significativas y sus

unidades.

2. En una experiencia de laboratorio se ha medido la funcio´ n f en te´ rminos de t . La tabla de resultados es:

t 0.11 0.20 0.30 0.40 0.49 0.60 0.68 0.70 0.80 0.99

f 3.36 2.25 1.51 1.02 0.68 0.45 0.30 0.20 0.14 0.09

Conside´ rese que una buena aproximacio´ n teo´ rica al comportamiento de la funcio´ n viene

dada por la ecuacio´ n:

f (t ) = α e−β t

a) Representa gra´ ficamente la funcio´ n f = f (t ). Sobre la gra´ fica, traza manualmente una curva que describa su comportamiento.

b) Explica el cambio de variables requerido para linealizar la ecuacio´ n teo´ rica para

f (t ).

c) Representa gra´ ficamente los valores medidos para f (t ) una vez aplicado el cam- bio de variables.

d ) Ajusta por m´ınimos cuadrados la curva linealizada, determinando pendiente y or- denada en el origen. Calcula los para´ metros α y β y representa la recta corres-

pondiente sobre la gra´ fica del apartado anterior.

Laboratorio de Meca´ nica y Termodina´ mica

Medida de la aceleracio´ n de la gravedad, g

1. Objetivos

Medida de la aceleracio´ n de la gravedad g.

2. Material

Dos tablas con tornillos de nivelacio´ n. Una regla de 1 m graduada en divisiones de 0,5 mm. Una bola de acero de masa y radio conocidos. Un pe´ ndulo formado por una bola de acero de masa y radio conocidos. Soportes para el pe´ ndulo. Un ordenador con micro´ fono. Software de grabacio´ n de sonido. Una pinza. Un nivel.

3. Fundamento teo´ rico y dispositivo experimental

En la parte a) de la figura adjunta se muestra un esquema del dispositivo experimental. Una bola de acero (bola A) de masa mA y radio RA, situada en reposo en el borde de una mesa a una altura H sobre el suelo, cae como consecuencia del empuje horizontal proporcionado por un pe´ ndulo formado por otra bola de acero (bola B) de masa mB y radio RB ligeramente

inferior al de la bola A. Si vA es la velocidad horizontal inicial con la que inicia la ca´ıda la bola

A, despreciando el rozamiento del aire, su trayectoria (movimiento bidimensional) en el campo

gravitatorio viene dada por las ecuaciones

1 2

x = x0 + vAt e y = y0 − 2 g t

, (1)

siendo g la aceleracio´ n de la gravedad y (x0, y0) las coordenadas del objeto en el instante

t = 0. La segunda de las ecuaciones (1) es la misma ecuacio´ n que la que corresponde al movimiento de ca´ıda vertical libre (movimiento unidimensional) con velocidad inicial nula, de forma que el tiempo que el objeto se encuentra en el aire depende so´ lo del movimiento vertical. Tomando x0 = 0 e y0 = H , la medida del tiempo de ca´ıda, tA, permite la determinacio´ n de la

aceleracio´ n de la gravedad mediante la expresio´ n

2H

g = 2

A

, (2)

a) b)

pinza

B A

mesa

ordenador

h0

micrófono

péndulo bola B

R B

e

bola A R A

> d <

cinta

H adhesiva

tornillo de nivelación

xA

Figura 1: a) Esquema del dispositivo experimental; b) detalle de la colocacio´ n de las bolas A y B.

En este experimento se propone una determinacio´ n del valor de g, haciendo uso de la ecuacio´ n (2), midiendo el tiempo de ca´ıda tA de la bola A, a partir de la grabacio´ n de los sonidos provocados por la colisio´ n entre las bolas A y B y de la colisio´ n de la bola A contra el suelo. El valor oficial de la aceleracio´ n de la gravedad en Salamanca, a 805 m de altitud, es

g = 9,8004662 m/s2.

4. Me´ todo experimental

Sobre una mesa se coloca una de las tablas con tornillos de nivelacio´ n en la base. En esta tabla se colocan los soportes del pe´ ndulo formado por la bola B. De la parte de atra´ s de esta bola sale un hilo que puede sujetarse con una pinza situada en la base del soporte. Se nivela la tabla. En el borde exterior de la tabla se coloca un trozo de cinta adhesiva a una distancia del borde tal que permita colocar la bola A justo para que la mitad de esta bola salga de la tabla. Con la bola B en posicio´ n vertical se coloca la bola A, quedando ambas en contacto y sus centros de masa a la misma altura, tal y como se indica en la parte b) de la figura. A continuacio´ n se lleva hacia atra´ s la bola B y se sujeta el hilo con la pinza de forma que quede a una distancia suficiente (aproximadamente 17 cm) de la bola A como para garantizar que e´ sta sale despedida horizontalmente sin rotacio´ n.

Se coloca la otra tabla con tornillos de nivelacio´ n en el suelo,

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