Modelamiento MatLab salida de temperatura

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIOS

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MODELAMIENTO TEMPERATURA  DE SALIDA DE AGUA DE UN ESTANQUE

“TRABAJO PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS  DE LA ASIGNATURA “EXPERIENCIA DE AUTOMATIZACION DE SISTEMAS PRODUCTIVOS” DE INGENIERIA CIVIL INDUSTRIAL”

PROFESOR GUÍA:

Alexander Börger Ferrari

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

Paulina Avalos Avalos

Rodolfo Lazcano Lazcano

Carolina Tolmo Jiménez

Tabla de Contenidos

1        Introducción        

2        Objetivos        

2.1        Objetivo General        

2.2        Objetivos Específicos        

3        Desarrollo        

3.1        El Problema        

3.2        Resolución del sistema        

3.2.1        Balance de energía        

3.2.2        Diagrama de bloques        

3.2.3        Ecuación característica        

3.3        Modelamiento en Simulink        

3.3.1        Simulación del Proceso Completo        

4        Conclusiones        

1. Introducción

Se nos presenta un ejercicio en el cual se debe modelar la temperatura de salida de agua de un calentador, para esto se deben aplicar conceptos recibidos a lo largo de varias asignaturas como ecuaciones diferenciales, termodinámica y control automático, es decir se necesita del conocimiento previo de las asignaturas recientemente señaladas para aplicarla y modelar en el software entregado por el profesor, MATLAB y su herramienta SIMULINK.

Antes de desarrollar dicha modelación, primero se debe entender qué es la automatización de sistemas productivos, entendiéndose que consiste en la existencia de un conjunto de máquinas que van a controlar el trabajo que realizan otras máquinas, de manera que se suprime la mano de obra directa, en este caso el calentador y la temperatura de salida de este.

Un ejemplo clave de la automatización es el control de la temperatura en un estanque de agua, que es mezclado con un agitador. Para el caso de este informe consiste en la entrada de agua a un estanque aislado, en el cual, un calefactor hace variar la temperatura del agua y es mezclada con un agitador para que todo el caudal de líquido tenga la misma temperatura en el momento de salida. Será necesario modelar la variación de dicha temperatura en la salida del agua.

1. Objetivos

1. Objetivo General

• Modelar utilizando el programa MATLAB a través de su herramienta SIMULINK la temperatura de salida de agua de un estanque aislado térmicamente que se le ingresa un calor mediante un calefactor.

1. Objetivos Específicos

• Comprender el concepto de automatización de sistemas productivos.
• Conocer sobre el sistema de llenado de estanques.
• Conocer sobre el efecto de la introducción de calentadores a estanques aislados.
• Complementar, relacionar y aplicar asignaturas como termodinámica, control automático y ecuaciones diferenciales.
• Aplicar balances de energías.
• Conocer y aplicar los controladores P, PI, PID.
• Estudiar, comprender y aplicar el funcionamiento del programa MATLAB y su herramienta SIMULINK.
• Aplicar lo aprendido en el programa MATLAB y su herramienta SIMULINK.

1. Desarrollo

1. El Problema

A continuación se muestra en la figura un sistema conformado por un estanque aislado térmicamente con un líquido mezclado por un agitador, al cual se le agrega un calor especifico a través de un calefactor, a este sistema se le debe modelar la temperatura de salida del agua utilizando SIMULINK del programa MATLAB.

También se debe:

• Aplicar un balance de energía y obtener la ecuación diferencial que rige la T0 de salida en función de las dos entradas.
• Poner un controlador que actúe sobre qi para controlar T0 en lazo cerrado.
• Probar variando distintas formas de ti.
• Probar controladores P, PI, PID.

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Figura 1: Sistema a modelar

1. Resolución del sistema

1.  Balance de energía

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Dimensiones  = [pic 8][pic 9]

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Como , entonces:[pic 14]

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Se ve que es un sistema de primer orden en el que [pic 16]

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1. Diagrama de bloques

2En la siguiente figura se puede observar el proceso, a través del diagrama de bloques:

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Figura 2: Diagrama de Bloques

1. Ecuación característica

Para encontrar la ecuación característica, se debe partir por:

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Entonces la ecuación característica es:

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Por otro lado, utilizando la ecuación característica del PID con P = 50; I = 10; D = 1. Se tiene:

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Luego, usando:

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Se tiene:

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Por lo tanto,

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Luego, ocupando la ecuación característica

...