Modelo Matemático De POT

MODELO MATEMÁTICO POT PARA CÁLCULO DE INFLUJO DE AGUA EN YACIMIENTOS ASOCIADOS A ACUIFEROS

Determinación de la entrada de agua

Se han elaborados modelos matemáticos para determinar la entrada del agua hacia el yacimiento a excepción del modelo de POT, en todos los modelos propuestos el tiempo es una variable dependiente de la entrada de agua.

Consideraciones para la aplicación de modelo POT

Geometría de flujo radial

El acuífero debe ser finito

El acuífero debe ser pequeño o poseer el tamaño del yacimiento

El factor tiempo es independiente y no es tomado en cuenta para la aplicación de este modelo matemático

Incumbe un estado estable

Acuífero de flujo radial

Son aquellos acuíferos que presentan geometría de flujo concéntrica, es decir que el flujo empieza circunferencialmente hacia un punto central. Al existir declinación de la presión el agua proveniente del acuífero desplaza al petróleo en un sentido radial.

ESQUEMA DE UN ACUIFERO RADIAL

Acuífero Finito

Estos acuíferos también denominados sellados, tienen una extensión limitada de tal manera que se puede conocer su dimensión en su totalidad.

Acuífero de estado estable

Se presenta este régimen estable en el acuífero si la presión en el yacimiento permanece constante, no cambia con el tiempo. El cambio de presión y caudal con respecto al tiempo es cero. Generalmente este tipo de régimen no acurre en la realidad, solo cuando se realiza un programa de inyección de agua.

ECUACIONES CONSIDERADAS PARA LA APLICACIÓN DE ESTE MODELO MATEMATICO

Aplicando a la definición de compresibilidad al acuífero se tiene:

We = (Cw+ Cf)Wi(pi − p)

We: influjo de agua acumulado [MMbbl]

cw: compresibilidad del agua [psi−1]

cf: compresibilidad de la roca [psi−1]

Wi: volumen de agua inicial en el acuífero [MMbbl]

pi: presión inicial del yacimiento [psi]

p: presión actual del yacimiento (en el OWC) [psi]

El volumen de agua inicial en un acuífero radial es:

wi=(π(〖ra〗^(2 )-〖ro〗^2)h∅)/(5.615)

Donde:

ra: radio del acuífero [ft]

ro: radio del yacimiento [ft]

h: espesor del acuífero [ft]

Φ: porosidad en el acuífero

En el caso que la influencia del acuífero no sea completamente radial por alguna o varias fallas geológicas, se define un factor de forma:

We = (cw+cf)Wif(pi−p)

Donde:

f= (Φ/360)

Φ= angulo de intersección

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