Modelos De Polos Y Ceros

MODELOS DE POLOS Y CEROS

En el tema correspondiente a la transformada de Laplace se mostró la manera en que el comportamiento de un sistema de tiempo continuo podía deducirse de la posición de sus polos y ceros en el plano s.

La ventaja de este procedimiento era que el diagrama de polos y ceros se podía interpretar para obtener información sobre la respuesta en frecuencia de estado estable, el comportamiento transitorio y la estabilidad del sistema. Ahora se describirá un enfoque similar para representar el comportamiento de sistemas de tiempo discreto.

Mediante el empleo de la transformada z ha sido posible desarrollar modelos de secuencias y sistemas de tiempo discreto en forma de cocientes de polinomios

Como en el caso de las funciones de variable de Laplace s, los valores de z para los que el polinomio del numerador Y(z) vale cero se conocen como ceros, {z1, z2, ..... zm} y los valores para los que el polinomio del denominador X(z) vale cero se conocen como polos {p1, p2, ..... pn}

Al igual que s, z es una variable compleja con una parte real y una imaginaria, y las posiciones de los polos y los ceros en valores específicos de z se pueden representar en un diagrama de la misma manera que en plano s. No es de sorprenderse pues que a este diagrama se le conozca como plano z.

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