Modelos Matemáticos: definición, características, importancia y objetivos

Modelos Matemáticos: definición, características, importancia y objetivos

Un modelo matemático es un conjunto de relaciones predefinidas que nos permiten satisfacer enunciados derivados de axiomas teóricos. Para ello, utilizamos diversas herramientas como el álgebra lineal. Por ejemplo, simplifica la fase de análisis al representar gráficamente varias funciones.

Características de los modelos matemáticos

• Experimento económico. Los procesos existentes se pueden explorar de forma más rápida, económica y exhaustiva que con un avión real.
• Extrapolación. También permite probar una gama extrema de condiciones operativas que no se pueden lograr con un modelo real, y también permite determinar las características operativas.
• Estudios de compatibilidad. Introducir nuevos elementos o elementos del sistema, examinar el sistema para ver si estos cambios son compatibles, comparar diferentes diseños o procesos que aún no están operativos, o hacer suposiciones sobre el sistema o los procesos. Se pueden introducir nuevos elementos y elementos del sistema. y elementos antiguos eliminados, creándolos y probándolos antes de usarlos. capacitación.
• Repita el experimento. Un modelo matemático es libre de introducir o eliminar errores, lo que no es posible en un plano real.

Importancia

Los modelos matemáticos son importantes porque nos permiten analizar las relaciones entre dos o más variables. Se pueden usar para comprender la naturaleza, la sociedad, los fenómenos físicos y más. Según el objetivo deseado y el diseño del modelo en sí, se puede utilizar para predecir valores futuros de variables, formular hipótesis y evaluar el impacto de ciertas políticas o acciones.

La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo se comportan estructuras complejas en situaciones que no se ven fácilmente en la vida real. Hay modelos que funcionan en ciertos casos y son inexactos en otros, como en el caso de la mecánica newtoniana, cuya fiabilidad fue cuestionada por el mismo Albert Einstein.

Objetivos

Los principales objetivos de este sistema son:

• Un proceso de construcción que transforma un objeto en un lenguaje matemático.
• Análisis o estudios de modelos realizados.
• Interpretación de este análisis. Los resultados de la investigación se aplican al objeto iniciador.

Elementos

Un modelo matemático consta de dos conjuntos básicos de elementos, los mismos que son:

Variables de decisión y parámetros:

Las variables de decisión son incógnitas que deben determinarse a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan valores conocidos o controlables en el sistema.

Restricciones:

Las restricciones son relaciones entre variables de decisión y cantidades que dan significado a la solución del problema y restringen los valores permitidos. Por ejemplo, si una de las variables de decisión representa el número de empleados en una fábrica, entonces obviamente el valor de esta variable, junto con las otras metas, no puede ser negativo.

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