Modelos de series de tiempo

5.1 MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Se refieren a la medición de valores de una variable en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente.

En un análisis de series de tiempo pueden distinguirse 4 componentes básicos que se refieren a una tendencia, a un factor cíclico, a fluctuaciones estacionales y a variaciones no sistemáticas.

El componente de tendencia se refiere al crecimiento o declinación en el largo plazo del valor promedio de la variable estudiada, por ejemplo la demanda. Su importancia se deriva de considerar fluctuaciones en el nivel de la variable en el tiempo.

Aun cuando puede definirse una tendencia de largo plazo para la variable, pueden darse divergencias entre línea de tendencia proyectada y el valor real que exhiba la variable. Esta divergencia se conoce como el componente cíclico. La mayoría de estos ciclos no tienen patrones constantes que permitan prever su ocurrencia, magnitud y duración.

Contrariamente, existe componente llamados estacionales que exhiben fluctuaciones que se repiten periódicamente y que normalmente dependen de otros factores.

Una variable puede tener un comportamiento real distinto del previsible por su línea de tendencia y por los factores cíclicos estacionales. A esta desviación se le asigna el carácter de no sistemática y corresponde al llamado componente aleatorio

Existen diversos métodos que permiten estimar el comportamiento de una variable. Estos son el método de los promedios móviles, el de afinamiento exponencial y el de ajuste lineal.

Una serie cronológica con fuerte efecto estacional hace recomendable el uso de un promedio móvil simple de un número determinado de de periodos.

5.2 Análisis de fluctuaciones

Al realizar censos, observamos que el tamaño de las poblaciones de un ecosistema varía de año en año, aunque generalmente sin apartarse de un valor medio. En algunas ocasiones, las grandes variaciones se deben a varios factores del biotopo, que pueden ser físicos y químicos:

Factores físicos son la temperatura del suelo, la presión del agua y la humedad atmosférica

Factores químicos son la concentración de nitrógeno en el suelo, de oxígeno en el agua y de dióxido de carbono en la atmósfera.

Pues bien, las fluctuaciones (o cambios) en los precios se miden por los incrementos en los precios, los rendimientos logarítmicos de precios o el valor absoluto de estos últimos. Si denota el precio de algún activo o mercancía en un cierto día de negociación, el incremento en el precio está definido como

, y el cambio relativo en el precio, rendimiento porcentual, como (t)= /.

Además, sobre una base de composición continua, el rendimiento del precio en un per iodo dado puede ser calculado como el logaritmo del precio final menos el logaritmo del precio inicial: = ln (1)=ln ( )=donde.

En cuanto al valor absoluto de los rendimientos logarítmicos, éste describe la amplitud de la fluctuación, ya que es por definición siempre positivo y no existen tendencias globales que sean visiblemente obvias.

Las fluctuaciones estacionales son variaciones que se repiten regularmente en un periodo de un año. Existen 2 objetivos generales para aislar el componente estacional de una serie cronológica. El primero es eliminar ese patrón a fin de estudiar las fluctuaciones cíclicas. La segunda finalidad es identificar factores estacionales, de esta manera que se puedan considerar en la toma de decisiones. Por ejemplo si una compañía productora se da cuenta de que existen fluctuaciones estacionales en la demanda de un determinado, producto, es posible que desee ajustar sus presupuestos, mano de obra e inventarios, teniendo esto en mente. Por lo general tales ajustes resultan muy costosos. Por ejemplo, compañía puede buscar un producto complementario. El cual presente variaciones estacionales en su de manda opuesta alas del mismo. La demanda de equipo de calefacción.

Para probar y encarar los patrones estacionales, es necesario identificar y determinar primero la extensión de estas variaciones. La Técnica más difundida para el análisis estacional es el método de la razón al promedio móvil.

Un número índice es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un periodo base. Ejemplo

1) En la oficina de censo de estados unidos informa que el número de granjas de ese país disminuyo de 3157857, en 1964, a aproximadamente 1200000, en el año 2000. ¿Cuál es el índice correspondiente a la cantidad de granjas en el año 2000, con base en el número en 1964?

El índice es 38.0 que se obtiene de:

Cantidad de granjas en el año 2000; 1200000

P = (100) = 38.0

Cantidad de granjas en 1964; 3157857

Esto indica que la cantidad de granjas en 2000 era 38% de la cantidad de granjas en 1964. En otras palabras, la cantidad de granjas en estados unidos disminuyó 62.0% (lo cual proviene de 100-38) en ese periodo.

2) El índice también

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