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MODELO DE SERIES DE TIEMPO


Enviado por   •  31 de Octubre de 2016  •  Trabajo  •  1.269 Palabras (6 Páginas)  •  327 Visitas

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MODELO DE SERIES DE TIEMPO

• Promedios móviles (Moving Average, MA)

• Suavizamiento exponencial. (Exponencial smoothing)

Una serie de tiempo puede clasificarse en dos formas:

◘ serie aditiva cuando sus componentes se suman: T+£+Vi+F

◘ serie multiplicativa cuando los componentes se multiplican T*£*Vi*F

Los modelos de las series de tiempos se utilizan para pronosticar el comportamiento a futuro de una serie de datos.

• Promedios móviles (MA) son modelos utilizados para elaborar pronósticos a corto y mediano plazo (días, meses).

La precisión del pronóstico es de regular a buena en plazos cortos, por ejemplo.

• Se utiliza en control de inventarios

• Logística

• series financieros (cortos o medianos)

• Análisis de riesgos.

Un promedio móvil es un promedio aritmético que cubre varias observaciones (v) depende del precio y de la cantidad de datos disponibles para la investigación.

La palabra “móvil” implica que de las N- observadas, se desecha una o varias (Las más antiguas, se introducen N+1 o más observaciones recientes.

 [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

                              [pic 32][pic 33]

Al utilizar promedios móviles es útil considerar a N como un número impar, para permitir agregar desde 1 o más periodos para pronóstico.

Opciones:[pic 34][pic 35]

Oid                 D= Pequeña[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

[pic 49]

Osc[pic 50][pic 51]

La cantidad de observaciones es una variante que permite incrementar la precisión del pronóstico en M.H.

A mayor número de observaciones mejor pronóstico (mayor exactitud)

Para utilizar los M.A es necesario calcular la desviación media absoluta (OMA), esta mide el grado de disposición de la serie.

A menor OMA, mejor pronóstico.

[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77]

El cálculo de promedios móviles se obtiene con la siguiente formula:

  =[pic 78][pic 79]

Xt= es la observación en el tiempo “t”

N= es el número de observaciones

El valor pronosticado o adelante (face, cost, f) es:

[pic 80]

Donde:

F t+1 = es el pronóstico en el tiempo (t+1)[pic 81]

X t = es el valor del promedio móvil en tiempo (t)

T= tiempo o periodo de la observación

La desviación media absoluta se obtiene por:

DMA= [pic 82]

Donde:  = error del pronostico[pic 83]

        = dato real – Ft+1[pic 84]

   N= número de errores.

Ejemplo:

La siguiente serie, registra el precio activo de manera mensual.

Mes.        1      2       3       4       5     6       7      8      9  

Precio.   6.8   6.95  5.50   5.0  4.5   4.5   5.0   5.50   ¿?

Para pronosticar el valor en el mes 9, utilice un M.A de  N=3

Solución: en la serie de tiempo se conoce hasta el valor t=8, es decir f(8)=5.50, se pide un promedio móvil de N=3 (3 términos o 3 datos) es decir, debe tomarse los valores de 3 observaciones y promedios.

Es decir el promedio de los primeros tres meses sirve para pronosticar el valor del mes 4.

El promedio de los meses 2, 3,4 sirve para pronosticar el mes 5 y así sucesivamente, cuando N=3.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                [pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90]

La siguiente tabla muestra el proceso:

MES

1

2

3

4

5

6

7

8

9

PRECIO

6.5

6.95

5.50

5.0

4.50

4.50

5.0

5.5

¿?

Ft+1

6.416

5.816

5.0

4.667

4.667

5

=Real-[pic 91]

5.0-6.416

-1.516

-5

.333

F+1[pic 92]

2-1.416

SOLUCIONAMIENTO EXPONENCIAL

Son modelos útiles, para situaciones de corto y mediano plazo, útiles para pronosticar:

A corto plazo

• Merma en la producción y venta de artículos

• Movimiento de entrada salida en un almacén

• Control de asistencia.

A mediano plazo

• Control de materia en procesos de fabricación

• Ventas, esperadas (en términos anuales)

• Déficit o superávit de materia prima, número de personal por contratar o despedir.

...

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