Modulo De Programación Lineal 2013

INTRODUCCION

En ocasiones nos encontramos con problemas de índole magnitud, a los cuales se desea maximizar o minimizar una función sujeta a ciertas restricciones.

Muchas personas califican al método algebraico, como uno de los métodos más importantes en el campo de la programación lineal. En la actualidad es una herramienta común, que se ha prestado para resolver problemas de gran magnitud; por su simplicidad, sencillez y estilo de uso cientos de empresas, compañías de todo el mundo han ahorrado miles y miles de pesos.

En este capítulo se tratara la formulación de problemas utilizando el método algebraico para la solución de problemas de programación lineal. Se hace un enfoque a la variedad de aplicaciones del método para que el estudiante interesado pueda tener una visión y ejercitar sus conocimientos.

El método algebraico contempla en su desarrollo al método grafico y de la misma manera el método grafico no estaría completo sin la rigurosidad del método algebraico pues la apreciación visual que da el grafico en la solución óptima puede estar sujeta a error por parte del analista.

LECCION 19. PASOS PARA UTILIZAR EN METODO ALGEBRAICO

Dado que tenemos un problema de dos variables, podemos graficar las soluciones posibles y comprender algunos puntos interesantes respecto a las relaciones lineales. Veremos la siguiente manera de obtener gráficamente las soluciones al problema planteado y luego veremos como obtenerlas algebraicamente.

1. Exprésense los datos del problema como una función objetivo y restricciones.

2. Graficar las restricciones.

3. Definir el conjunto factible.

4. Encontrar la solución óptima

A continuación se presentan el análisis algebraico y grafico de algunos problemas de programación lineal:

LECCION 20. EJEMPLOS DESARROLLADOS

PROBLEMA 1:

Supóngase una compañía fabrica 2 tipos de artefactos, manuales y eléctricos. Cada uno de ellos requiere en su fabricación el uso de 3 maquinas: A, B y C. un artefacto manual requiere del empleo de la maquina A durante 2 horas, de una 1 en B y una 1 en C, un artefacto eléctrico requiere de 1 hora en A, 2 horas en B y 1 hora en C. supóngase además que el numero máximo de horas disponible por mes para el uso de las tres maquinas es 180, 160 y 100, respectivamente. La utilidad que se obtiene con los artefactos manuales es de 4000 pesos y de 6000 pesos para los eléctricos. Si la compañía vende todos los artefactos que fábrica, ¿Cuántos de ellos de cada tipo se deben elaborar con el objeto de maximizar la utilidad mensual?

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