Momento Angular De Un Sistema De Particulas
Enviado por franciscogz • 9 de Julio de 2015 • 451 Palabras (2 Páginas) • 429 Visitas
.1 Momento angular de un sistema de partículas.
En la sección 9.6 se mostró que la segunda ley de Newton para una partícula se podía
extender a un sistema de partículas, lo que resulta en:
F SextdpStotdt
Dicha ecuación establece que la fuerza externa neta sobre un sistema de partículas es igual
a la rapidez de cambio en el tiempo de la cantidad de movimiento lineal total del sistema.
Vea si es posible hacer un enunciado similar para movimiento rotacional. La cantidad de
movimiento angular total de un sistema de partículas en torno a algún eje se define como la
suma vectorial de las cantidades de movimiento angulares de las partículas individuales:
donde la suma vectorial es sobre las n partículas del sistema.
La derivación de esta ecuación respecto al tiempo produce
dL S
tot
dt i
dL S
i
dt i
tS
i
donde se usó la ecuación 11.11 para sustituir la rapidez de cambio en el tiempo de la
cantidad de movimiento angular de cada partícula con el momento de torsión neto en
la partícula.
Los momentos de torsión que actúan sobre las partículas del sistema son aquellos asociados
con fuerzas internas entre las partículas y aquellos asociados con fuerzas externas.
Sin embargo, el momento de torsión neto asociado con todas las fuerzas internas es cero.
Recuerde que la tercera ley de Newton dice que las fuerzas internas entre las partículas
del sistema son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Si supone que estas fuerzas
se encuentran a lo largo de la línea de separación de cada par de partículas, el momento
de torsión total alrededor de algún eje que pasa a través de un origen O debido a cada par de fuerza acción–reacción es cero (es decir: el brazo de momento d, desde O hasta la
línea de acción de las fuerzas, es igual para ambas partículas y las fuerzas están en direcciones
opuestas). Por lo tanto, en la suma el momento de torsión interno neto es cero. Se
concluye que la cantidad de movimiento angular total de un sistema varía con el tiempo
sólo si un momento de torsión externo neto actúa sobre el sistema:
De hecho esta ecuación es el análogo rotacional de © F S
ext _ dpS
tot/dt para un sistema de
partículas. La ecuación 11.13 es la representación matemática de la versión de cantidad
de movimiento angular del modelo de sistema no aislado. Si un sistema no es aislado en
el sentido que existe un momento de torsión neto sobre él, el momento de torsión es igual
a la rapidez de cambio en el tiempo de la cantidad de movimiento angular.
Aunque no se comprueba en este caso, este enunciado es verdadero sin importar el
movimiento del centro de
...