Movimiento Angular
Enviado por luxfire • 26 de Enero de 2015 • 542 Palabras (3 Páginas) • 232 Visitas
5.2.5 El movimiento combinado de traslación y de un cuerpo rígido.
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi= •ri
En la figura, se muestra el vector momento angular Li de una partícula de masa mi cuya posición está dada por el vector ri y que describe una circunferencia de radio Ri con velocidad vi.
El módulo del vector momento angular vale Li=rimivi
Su proyección sobre el eje de rotación Z es
Liz=miviricos(90- i), es decir,
El momento angular de todas las partículas del sólido es
La proyección Lz del vector momento angular a lo largo del eje de rotación es
El término entre paréntesis se denomina momento de inercia
En general, el vector momento angular L no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide con su proyección Lz a lo largo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia.
Para estos ejes existe una relación sencilla entre el momento angular y la velocidad angular, dos vectores que tienen la misma dirección, la del eje de rotación
L=I
5.3 La conservación del movimiento angular.
El principio de conservación del momento angular afirma que si el momento de las fuerzas exteriores es cero (lo que no implica que las fuerzas exteriores sean cero, que sea un sistema aislado), el momento angular total se conserva, es decir, permanece constante.
Mext= r x F será cero si la fuerza y el vector posición tienen la misma dirección. Este tipo de fuerzas se llaman Fuerzas Centrales
5.3.1 Cantidad de movimiento angular de una partícula.
El momento angular o momento cinético de una masa puntual, es igual al producto vectorial del vector de posición (brazo), del objeto en relación a la recta considerada como eje de rotación, por la cantidad de movimiento (también llamado momento lineal o momento). Frecuentemente se lo designa con el símbolo :
En ausencia de momentos de fuerzas externos, el momento angular de un conjunto de partículas, de objetos o de cuerpos rígidos se conserva. Esto es válido tanto para partículas subatómicas como para galaxias.
o
5.3.2 Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas.
El momento cinético o angular de un sistema de partículas respecto a un cierto punto O, es igual al momento cinético del sistema respecto al CM (centro de masa) más un término que es el momento cinético asociado al movimiento del CM respecto a dicho punto O.
"Cuando la resultante
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