Movimiento Circular

Movimiento circular

El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

• Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.

• Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.

• Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo

• Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo

En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:

• Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.

• Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Posición angular, q

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.

El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

Velocidad angular, w

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q’. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.

Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Movimiento Circular

El movimiento circular está presente en la vida cotidiana en múltiples elementos que giran como motores, manecillas del reloj, engranajes, looping de las montañas rusas y las ruedas son algunos ejemplos que lo demuestran.

Montaña Rusa

Para estudiar un movimiento como éste es necesario definir el vector velocidad en cada instante; Se debe conocer su módulo o magnitud, la dirección de que es la recta tangente a la trayectoria en el punto que la partícula ocupa en el instante considerado, y su sentido es del movimiento de la partícula en ese instante.

El sentido y dirección de cambian constantemente ya que varían la dirección y sentido de la tangente a la curva. Un cuerpo se moverá según una trayectoria curva, siempre y cuando la aceleración existente en el cuerpo tenga una componente perpendicular a la dirección del movimiento.

Esta aceleración perpendicular a la velocidad se denomina aceleración centrípeta ( ) y está siempre dirigida hacia el centro de la trayectoria. Esta aceleración también suele recibir el nombre de aceleración radial< oaceleración normal<, pues tiene la dirección del radio de curvatura de la trayectoria en el punto dado, y apunta hacia el centro de la curva.

Auto de fórmula 1 Ahora en el caso de un automóvil que entra en una curva con una velocidad cuya magnitud va en aumento, se puede afirmar que el automóvil posee dos aceleraciones, la aceleración centrípeta (pues cambia la dirección de ) y además una aceleración tangencial ( ), que caracteriza la variación de .

La aceleración tangencial ( ) es un vector con la misma dirección de .

Si una partícula está moviéndose por una curva cualquiera posee una aceleración instantánea cuyas componentes son: la aceleración normal ( ) de dirección perpendicular y otra tangencial ( ) de dirección igual a la de , la velocidad de la partícula cambia tanto en dirección y sentido como en módulo.

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidades constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.

• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.

• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

• Aceleración nula.

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición en cualquier instante viene dada por

.

Para una posición inicial y un tiempo inicial , ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por

MRU

El MRU se compone de una sola fórmula significativa muy fácil de demostrar (dado que su velocidad es constante y su aceleración nula). Esta es:

Para demostrarla utilizaremos la expresión de la velocidad:

Si multiplicamos ambos miembros por el incremento del tiempo ( ) tenemos que:

MRUA

El MRUA se compone de dos fórmulas significativas ya que ahora la velocidad

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