MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE ZACATECAS

PLANTEL

ROBERTO CABRAL DEL HOYO

ENSAYO:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Y MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)

FÍSICA I

JOSÉ LUIS RAMÍREZ LOZANO

3° “C”

ZACATECAS, ZAC. 13/NOVIEMBRE/2014

INTRODUCCIÓN

El movimiento nunca es el mismo siempre varia debido a que su velocidad siempre es diferente y cambia constantemente su dirección pero de igual forma su magnitud puede variar o permanecer constantemente. Tal como el movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado se desplazan formando un círculo. Podemos calcular el movimiento de los objetos o las personas por medio de procedimientos y métodos implicando números, formulas y operaciones para obtener dichos valores.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria

Es una circunferencia. En este movimiento el vector velocidad varia constantemente de dirección y su magnitud puede variar o permanecer constante.

Por tanto, en un movimiento circular un cuerpo se puede mover con rapidez constante o no, pero su aceleración formara siempre un ángulo recto (90°) con su velocidad y se desplazara formando un círculo.

Las expresiones matemáticas del movimiento circular se expresan generalmente con magnitudes angulares como el desplazamiento angular, la velocidad angular y la aceleración angular.

En el movimiento circular de un cuerpo resulta práctico considerar que el origen del sistema de referencia se encuentra en el centro de su trayectoria circular. Para estudiar este movimiento es necesario recordar conceptos ya mencionados, como son: desplazamiento, tiempo, velocidad y aceleración. Pero además, debemos introducir los conceptos de ángulo y radian.

Angulo

Es la abertura comprendida entre dos radios cuales quiera, que limitan un arco de circunferencia.

Radian

Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio la equivalencia de un radian en grados sexagesimales se determina sabiendo que:

2 π rad= 360° ∴ 1 rad =360°/2 π=180°/ π=57.3°=57.18’

VECTOR DE POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO ANGULAR

Si observamos el movimiento de un objeto colocado encima de un disco que gira, podemos precisar su posición si tomamos como origen del sistema de referencia al centro de la trayectoria circular. De esta forma, el vector que nos indicara su posición para cada intervalo de tiempo se encontrara determinado por el radio de la circunferencia, mismo que permanece constante. Por tanto, el vector de posición tendrá una magnitud constante y su dirección será la misma que tenga el radio de la circunferencia.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

Este movimiento se produce cuando un objeto con velocidad angular constante describe angulas iguales en tiempos iguales. El origen de este movimiento se debe a una fuerza de magnitud constante, cuya acción es perpendicular a la trayectoria del objeto y produce una aceleración que afectara solo la dirección del movimiento, sin modificar la magnitud de la velocidad, es decir, la rapidez que tiene el objeto. Por tanto, el movimiento circular uniforme el vector velocidad (velocidad lineal o tangencial) mantiene constante su magnitud, pero no su dirección, toda vez esta se conserva tangente a la trayectoria del cuerpo.

INTERPRETACIÓN DE GRAFICAS MAGNITUD DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR–TIEMPO Y MAGNITUD DE LA VELOCIDAD ANGULAR-TIEMPO EN EL MCU

Como los movimientos rectilíneos uniforme y circular uniforme son muy similares, la interpretación de gráficas para el movimiento circular uniforme (MCU), será semejante a la realizada en el movimiento rectilíneo uniforme. Sin embargo, es conveniente recordar que uno tiene y una trayectoria circular y el otro una trayectoria rectilínea.

Además, en el movimiento rectilíneo uniforme un cuerpo móvil sigue una trayectoria en línea recta, recorriendo distancias iguales en cada unidad de tiempo, por lo que la velocidad y su magnitud, es decir, la rapidez permanece constante. En cambio el movimiento circular uniforme, solo permanece constante la rapidez, ósea la magnitud de la velocidad lineal o tangencial, ya que esta cambia de dirección, misma que siempre será tangente a la circunferencia y, por tanto, perpendicular al radio de la misma como se muestra en la figura.

EJEMPLOS:

1.-Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.

a) ¿Cuál es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un círculo?

a) ¿Cuál es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un círculo? L = 200 metros = 2 π r

Despejamos el radio

F = 3,01 Newton

2.- Un automóvil que viaja inicialmente hacia el ESTE vira hacia el NORTE en una trayectoria circular con rapidez uniforme como se muestra en la figura p6-12. La longitud del arco ABC es 235 metros y el carro completa la vuelta en 36 seg.

a) Cual es la aceleración cuando el carro se encuentra en B localizado a un ángulo de 350. Exprese su respuesta en función de los vectores unitarios i y j.

Determine

b) la rapidez promedio del automóvil

c) Su aceleración promedio durante el intervalo de 36 seg.

Longitud del arco total = 2 p r

Longitud de un cuarto de cuadrante = 2 p r/ 4 = p r/ 2

2 * Long. De un cuarto de cuadrante = p r

a) Cual es la aceleración

ax = - a sen 35 i = - 0,28476 sen35 i = - 0,28476 * ‘0,5735 i = - 0,163 i

ay = - a cos 35 j = - 0,28476 sen35 j = - 0,28476 * ‘0,8191 j = - 0,233 j

c) Su aceleración promedio

VF = V0 + at

VF - V0 = at

Formulario

 T=2π/ω

 f=ω2⋅π

 f=1/T

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